Đại số Ví dụ

${(x + i y)}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

$x^{3} + 3 x^{2} (i y) + 3 x {(i y)}^{2} + {(i y)}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{3} + 3 \cdot i x^{2} y + 3 x {(i y)}^{2} + {(i y)}^{3}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $i y$ .

$x^{3} + 3 i x^{2} y + 3 x (i^{2} y^{2}) + {(i y)}^{3}$

Bước 2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{3} + 3 i x^{2} y + 3 \cdot i^{2} x y^{2} + {(i y)}^{3}$

Bước 2.4

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x^{3} + 3 i x^{2} y + 3 \cdot - 1 x y^{2} + {(i y)}^{3}$

Bước 2.5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$x^{3} + 3 i x^{2} y - 3 x y^{2} + {(i y)}^{3}$

Bước 2.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $i y$ .

$x^{3} + 3 i x^{2} y - 3 x y^{2} + i^{3} y^{3}$

Bước 2.7

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$x^{3} + 3 i x^{2} y - 3 x y^{2} + i^{2} \cdot i y^{3}$

Bước 2.8

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x^{3} + 3 i x^{2} y - 3 x y^{2} - 1 \cdot i y^{3}$

Bước 2.9

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$x^{3} + 3 i x^{2} y - 3 x y^{2} - i y^{3}$