Đại số Ví dụ

$x^{3} \cdot y^{2} (\frac{x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m}}{z^{- 5}}) = x^{5} y^{5} z$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn biểu thức $\frac{x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m}}{z^{- 5}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $z^{- 5}$ ra ngoài $x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m}$ .

$x^{3} \cdot (y^{2} \frac{z^{- 5} (x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m + 5})}{z^{- 5}}) = x^{5} y^{5} z$

Bước 1.1.2

Nhân với $1$ .

$x^{3} \cdot (y^{2} \frac{z^{- 5} (x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m + 5})}{z^{- 5} \cdot 1}) = x^{5} y^{5} z$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{3} \cdot (y^{2} \frac{z^{- 5} (x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m + 5})}{z^{- 5} \cdot 1}) = x^{5} y^{5} z$

Bước 1.1.4

Viết lại biểu thức.

$x^{3} \cdot (y^{2} \frac{x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m + 5}}{1}) = x^{5} y^{5} z$

Bước 1.2

Chia $x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m + 5}$ cho $1$ .

$x^{3} \cdot (y^{2} (x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

Bước 1.3

Nhân $y^{2}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$x^{3} \cdot (y^{3} y^{2} (x^{2} \cdot z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

Bước 1.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{3} \cdot (y^{3 + 2} (x^{2} \cdot z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

Bước 1.3.3

Cộng $3$ và $2$ .

$x^{3} \cdot (y^{5} (x^{2} \cdot z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

Bước 1.4

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{2} x^{3} \cdot (y^{5} (z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

Bước 1.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 3} \cdot (y^{5} (z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

Bước 1.4.3

Cộng $2$ và $3$ .

$x^{5} \cdot (y^{5} (z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

Bước 1.5

Nhân $y^{5}$ với $z^{m + 5}$ .

$x^{5} \cdot (y^{5} z^{m + 5}) = x^{5} y^{5} z$

Bước 1.6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x^{5} \cdot y^{5} z^{m + 5} = x^{5} y^{5} z$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $x^{5} \cdot (y^{5} z^{m + 5}) = x^{5} y^{5} z$ cho $x^{5} y^{5}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $x^{5} \cdot (y^{5} z^{m + 5}) = x^{5} y^{5} z$ cho $x^{5} y^{5}$ .

$\frac{x^{5} \cdot (y^{5} z^{m + 5})}{x^{5} y^{5}} = \frac{x^{5} y^{5} z}{x^{5} y^{5}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{5} \cdot (y^{5} z^{m + 5})}{x^{5} y^{5}} = \frac{x^{5} y^{5} z}{x^{5} y^{5}}$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{5} z^{m + 5}}{y^{5}} = \frac{x^{5} y^{5} z}{x^{5} y^{5}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $y^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{5} z^{m + 5}}{y^{5}} = \frac{x^{5} y^{5} z}{x^{5} y^{5}}$

Bước 2.2.2.2

Chia $z^{m + 5}$ cho $1$ .

$z^{m + 5} = \frac{x^{5} y^{5} z}{x^{5} y^{5}}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$z^{m + 5} = \frac{x^{5} y^{5} z}{x^{5} y^{5}}$

Bước 2.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$z^{m + 5} = \frac{y^{5} z}{y^{5}}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $y^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$z^{m + 5} = \frac{y^{5} z}{y^{5}}$

Bước 2.3.2.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z^{m + 5} = z$

Bước 3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$z^{m + 5} = z^{1}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$m + 5 = 1$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $m$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$m = 1 - 5$

Bước 5.2

Trừ $5$ khỏi $1$ .

$m = - 4$