Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{4 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{16 x y^{2}}$

Bước 1

Viết lại $16 x y^{2}$ ở dạng $2^{3} \cdot (2 x y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{8 (2) x y^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x y^{2}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{4 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x y^{2})}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{4 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x y^{2})}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[3]{4 x^{2} y} \cdot (2 \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \sqrt[3]{4 x^{2} y} \sqrt[3]{2 x y^{2}}$

Bước 4

Nhân $2 \sqrt[3]{4 x^{2} y} \sqrt[3]{2 x y^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \sqrt[3]{2 x y^{2} (4 x^{2} y)}$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $2$ .

$2 \sqrt[3]{8 x y^{2} (x^{2} y)}$

Bước 4.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \sqrt[3]{8 (x^{2} x^{1}) y^{2} y}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \sqrt[3]{8 x^{2 + 1} y^{2} y}$

Bước 4.5

Cộng $2$ và $1$ .

$2 \sqrt[3]{8 x^{3} y^{2} y}$

Bước 4.6

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \sqrt[3]{8 x^{3} (y^{1} y^{2})}$

Bước 4.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \sqrt[3]{8 x^{3} y^{1 + 2}}$

Bước 4.8

Cộng $1$ và $2$ .

$2 \sqrt[3]{8 x^{3} y^{3}}$

Bước 5

Viết lại $8 x^{3} y^{3}$ ở dạng ${(2 x y)}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{{(2 x y)}^{3}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$2 (2 x y)$

Bước 7

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x y$