Đại số Ví dụ

$\frac{2 {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\frac{1}{2}$ ở dạng $2^{- 1}$ .

$\frac{2 {(2^{- 1})}^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 {({(2^{1})}^{- 1})}^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {(2^{1 \cdot - 1})}^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Bước 1.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{2 {(2^{- 1})}^{2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(2^{- 1})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{- 1 \cdot 2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Bước 1.5.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{2 \cdot 2^{- 2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Bước 1.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2^{1 - 2}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Bước 1.7

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$\frac{2^{- 1}}{{(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

Bước 2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1}{2^{2}} - 1}$

Bước 2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1}{4} - 1}$

Bước 2.4

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 2.5

Kết hợp $- 1$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

Bước 2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1 - 1 \cdot 4}{4}}$

Bước 2.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{2^{- 1}}{\frac{1 - 4}{4}}$

Bước 2.7.2

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$\frac{2^{- 1}}{\frac{- 3}{4}}$

Bước 2.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{2^{- 1}}{- \frac{3}{4}}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{4}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{1}{2} (- \frac{4}{3})$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{3}$ vào tử số.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 4}{3}$

Bước 5.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 2)}{3}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 2}{3}$

Bước 5.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 2}{3}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{2}{3}$

Dạng thập phân:

$- 0.\overline{6}$