Đại số Ví dụ

$1 \leq x + 6 (x + 1) - \frac{5}{2}$

Bước 1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$x + 6 (x + 1) - \frac{5}{2} \geq 1$

Bước 2

Rút gọn $x + 6 (x + 1) - \frac{5}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{x}{1} + 6 (x + 1) - \frac{5}{2} \geq 1$

Bước 2.1.2

Nhân $\frac{x}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{2}{2} + 6 (x + 1) - \frac{5}{2} \geq 1$

Bước 2.1.3

Nhân $\frac{x}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + 6 (x + 1) - \frac{5}{2} \geq 1$

Bước 2.1.4

Viết $6 (x + 1)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{6 (x + 1)}{1} - \frac{5}{2} \geq 1$

Bước 2.1.5

Nhân $\frac{6 (x + 1)}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{6 (x + 1)}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} \geq 1$

Bước 2.1.6

Nhân $\frac{6 (x + 1)}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{6 (x + 1) \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} \geq 1$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 2 + 6 (x + 1) \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 6 (x + 1) \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

Bước 2.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + (6 x + 6 \cdot 1) \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

Bước 2.3.3

Nhân $6$ với $1$ .

$\frac{2 x + (6 x + 6) \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

Bước 2.3.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 6 x \cdot 2 + 6 \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

Bước 2.3.5

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{2 x + 12 x + 6 \cdot 2 - 5}{2} \geq 1$

Bước 2.3.6

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{2 x + 12 x + 12 - 5}{2} \geq 1$

Bước 2.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Cộng $2 x$ và $12 x$ .

$\frac{14 x + 12 - 5}{2} \geq 1$

Bước 2.4.2

Trừ $5$ khỏi $12$ .

$\frac{14 x + 7}{2} \geq 1$

Bước 2.4.3

Đưa $7$ ra ngoài $14 x + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Đưa $7$ ra ngoài $14 x$ .

$\frac{7 (2 x) + 7}{2} \geq 1$

Bước 2.4.3.2

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$\frac{7 (2 x) + 7 (1)}{2} \geq 1$

Bước 2.4.3.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 (2 x) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (2 x + 1)}{2} \geq 1$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{7 (2 x + 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{7 (2 x + 1)}{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (2 x + 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

Bước 4.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$7 (2 x + 1) \geq 1 \cdot 2$

Bước 4.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 (2 x) + 7 \cdot 1 \geq 1 \cdot 2$

Bước 4.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.3.1

Nhân $2$ với $7$ .

$14 x + 7 \cdot 1 \geq 1 \cdot 2$

Bước 4.1.1.3.2

Nhân $7$ với $1$ .

$14 x + 7 \geq 1 \cdot 2$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $2$ với $1$ .

$14 x + 7 \geq 2$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$14 x \geq 2 - 7$

Bước 5.1.2

Trừ $7$ khỏi $2$ .

$14 x \geq - 5$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $14 x \geq - 5$ cho $14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $14 x \geq - 5$ cho $14$ .

$\frac{14 x}{14} \geq \frac{- 5}{14}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 x}{14} \geq \frac{- 5}{14}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{- 5}{14}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x \geq - \frac{5}{14}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \geq - \frac{5}{14}$

Ký hiệu khoảng:

$[- \frac{5}{14}, \infty)$