Đại số Ví dụ

$\frac{1}{3} {(27)}^{- \frac{2}{3}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{27^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 27^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2.2

Nhân $1$ với $1$ .

$\frac{1}{3 \cdot 27^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{1}{3 \cdot {(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3 \cdot 3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Bước 3.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3 \cdot 3^{2}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{3^{1 + 2}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{1}{3^{3}}$

Bước 4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{27}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{27}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{037}$