Đại số Ví dụ

$(- \frac{1}{4} y^{2 n} z^{5 n} - \frac{7}{8} y^{4 n} z^{2 n} - \frac{7}{4} y^{4 n}) \div (- \frac{3}{8} y^{4 n} z^{n})$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{- \frac{1}{4} \cdot (y^{2 n} z^{5 n}) - \frac{7}{8} \cdot (y^{4 n} z^{2 n}) - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot (y^{4 n} z^{n})}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $y^{2 n}$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{- \frac{y^{2 n}}{4} z^{5 n} - \frac{7}{8} \cdot y^{4 n} z^{2 n} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Bước 2.2

Kết hợp $z^{5 n}$ và $\frac{y^{2 n}}{4}$ .

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7}{8} \cdot y^{4 n} z^{2 n} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Bước 2.3

Kết hợp $y^{4 n}$ và $\frac{7}{8}$ .

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{y^{4 n} \cdot 7}{8} z^{2 n} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Bước 2.4

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $y^{4 n}$ .

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7 \cdot y^{4 n}}{8} z^{2 n} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Bước 2.5

Kết hợp $z^{2 n}$ và $\frac{7 y^{4 n}}{8}$ .

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{z^{2 n} (7 y^{4 n})}{8} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Bước 2.6

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $z^{2 n}$ .

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7 \cdot z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7}{4} y^{4 n}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Bước 2.7

Kết hợp $y^{4 n}$ và $\frac{7}{4}$ .

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{y^{4 n} \cdot 7}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Bước 2.8

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $y^{4 n}$ .

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} - \frac{7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 \cdot y^{4 n}}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Bước 2.9

Để viết $- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n}}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Bước 2.10

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $8$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Nhân $\frac{z^{5 n} y^{2 n}}{4}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n}}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Bước 2.10.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{- \frac{z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2}{8} - \frac{7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n}}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Bước 2.11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2 - 7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n}}{4}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Bước 2.12

Để viết $- \frac{7 y^{4 n}}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2 - 7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n}}{4} \cdot \frac{2}{2}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Bước 2.13

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $8$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.13.1

Nhân $\frac{7 y^{4 n}}{4}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2 - 7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n} \cdot 2}{4 \cdot 2}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Bước 2.13.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{\frac{- z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2 - 7 z^{2 n} y^{4 n}}{8} - \frac{7 y^{4 n} \cdot 2}{8}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Bước 2.14

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2 - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 7 y^{4 n} \cdot 2}{8}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Bước 2.15

Viết lại $\frac{- z^{5 n} y^{2 n} \cdot 2 - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 7 y^{4 n} \cdot 2}{8}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.15.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 7 y^{4 n} \cdot 2}{8}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Bước 2.15.2

Nhân $2$ với $- 7$ .

$\frac{\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8}}{- \frac{3}{8} \cdot y^{4 n} z^{n}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $y^{4 n}$ và $\frac{3}{8}$ .

$\frac{\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8}}{- \frac{y^{4 n} \cdot 3}{8} z^{n}}$

Bước 3.2

Kết hợp $z^{n}$ và $\frac{y^{4 n} \cdot 3}{8}$ .

$\frac{\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8}}{- \frac{z^{n} (y^{4 n} \cdot 3)}{8}}$

Bước 4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8}}{- \frac{z^{n} y^{4 n} \cdot 3}{8}}$

Bước 5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $z^{n} y^{4 n}$ .

$\frac{\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8}}{- \frac{3 z^{n} y^{4 n}}{8}}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8} (- \frac{8}{3 z^{n} y^{4 n}})$

Bước 7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8} \cdot \frac{8}{3 z^{n} y^{4 n}}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}}{8}$ vào tử số.

$\frac{- (- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n})}{8} \cdot \frac{8}{3 z^{n} y^{4 n}}$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- (- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n})}{8} \cdot \frac{8}{3 z^{n} y^{4 n}}$

Bước 8.3

Viết lại biểu thức.

$- (- 2 z^{5 n} y^{2 n} - 7 z^{2 n} y^{4 n} - 14 y^{4 n}) \frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$

Bước 9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(- (- 2 z^{5 n} y^{2 n}) - (- 7 z^{2 n} y^{4 n}) - (- 14 y^{4 n})) \frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$

Bước 10

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$(2 (z^{5 n} y^{2 n}) - (- 7 z^{2 n} y^{4 n}) - (- 14 y^{4 n})) \frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$

Bước 10.2

Nhân $- 7$ với $- 1$ .

$(2 (z^{5 n} y^{2 n}) + 7 (z^{2 n} y^{4 n}) - (- 14 y^{4 n})) \frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$

Bước 10.3

Nhân $- 14$ với $- 1$ .

$(2 (z^{5 n} y^{2 n}) + 7 (z^{2 n} y^{4 n}) + 14 y^{4 n}) \frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$

Bước 11

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(2 z^{5 n} y^{2 n} + 7 z^{2 n} y^{4 n} + 14 y^{4 n}) \frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$

Bước 12

Nhân $2 z^{5 n} y^{2 n} + 7 z^{2 n} y^{4 n} + 14 y^{4 n}$ với $\frac{1}{3 z^{n} y^{4 n}}$ .

$\frac{2 z^{5 n} y^{2 n} + 7 z^{2 n} y^{4 n} + 14 y^{4 n}}{3 z^{n} y^{4 n}}$