Đại số Ví dụ

$7 x - 2 (x - 1) = 1 - \frac{9}{10} (- 5 x + \frac{5}{3})$

Bước 1

Rút gọn $7 x - 2 (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 x - 2 x - 2 \cdot - 1 = 1 - \frac{9}{10} \cdot (- 5 x + \frac{5}{3})$

Bước 1.1.2

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$7 x - 2 x + 2 = 1 - \frac{9}{10} \cdot (- 5 x + \frac{5}{3})$

Bước 1.2

Trừ $2 x$ khỏi $7 x$ .

$5 x + 2 = 1 - \frac{9}{10} \cdot (- 5 x + \frac{5}{3})$

Bước 2

Rút gọn $1 - \frac{9}{10} \cdot (- 5 x + \frac{5}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 x + 2 = 1 - \frac{9}{10} (- 5 x) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{9}{10}$ vào tử số.

$5 x + 2 = 1 + \frac{- 9}{10} (- 5 x) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Bước 2.1.2.2

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$5 x + 2 = 1 + \frac{- 9}{5 (2)} (- 5 x) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Bước 2.1.2.3

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 x$ .

$5 x + 2 = 1 + \frac{- 9}{5 (2)} (5 (- x)) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Bước 2.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 x + 2 = 1 + \frac{- 9}{5 \cdot 2} (5 (- x)) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Bước 2.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$5 x + 2 = 1 + \frac{- 9}{2} (- x) - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Bước 2.1.3

Kết hợp $\frac{- 9}{2}$ và $x$ .

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} - \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Bước 2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{9}{10}$ vào tử số.

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 9}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Bước 2.1.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{3 (- 3)}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Bước 2.1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{3 \cdot - 3}{10} \cdot \frac{5}{3}$

Bước 2.1.4.4

Viết lại biểu thức.

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 3}{10} \cdot 5$

Bước 2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 3}{5 (2)} \cdot 5$

Bước 2.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 3}{5 \cdot 2} \cdot 5$

Bước 2.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$5 x + 2 = 1 - \frac{- 9 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Bước 2.1.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$5 x + 2 = 1 - - \frac{9 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Bước 2.1.6.2

Nhân $- - \frac{9 x}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$5 x + 2 = 1 + 1 \frac{9 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Bước 2.1.6.2.2

Nhân $\frac{9 x}{2}$ với $1$ .

$5 x + 2 = 1 + \frac{9 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Bước 2.1.6.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$5 x + 2 = 1 + \frac{9 x}{2} - \frac{3}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$5 x + 2 = \frac{9 x}{2} + \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Bước 2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$5 x + 2 = \frac{9 x}{2} + \frac{2 - 3}{2}$

Bước 2.2.3

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$5 x + 2 = \frac{9 x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Bước 2.2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$5 x + 2 = \frac{9 x}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{9 x}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x + 2 - \frac{9 x}{2} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.2

Để viết $5 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Bước 3.3

Kết hợp $5 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{9 x}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x \cdot 2 - 9 x}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Bước 3.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x \cdot 2 - 9 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) - 9 x}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Bước 3.5.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 9 x$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot - 9}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Bước 3.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (5 \cdot 2) + x \cdot - 9$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 - 9)}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Bước 3.5.1.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{x (10 - 9)}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Bước 3.5.1.3

Trừ $9$ khỏi $10$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Bước 3.5.2

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{x}{2} + 2 = - \frac{1}{2}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{2} - 2$

Bước 4.2

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.3

Kết hợp $- 2$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{2} = \frac{- 1 - 2 \cdot 2}{2}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 1 - 4}{2}$

Bước 4.5.2

Trừ $4$ khỏi $- 1$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Bước 4.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x}{2} = - \frac{5}{2}$

Bước 5

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$x = - 5$