Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{9 a} \cdot \sqrt[3]{3 a^{2} b^{3}}$

Bước 1

Viết lại $3 a^{2} b^{3}$ ở dạng $b^{3} \cdot (3 a^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{9 a} \cdot \sqrt[3]{3 b^{3} a^{2}}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $3$ và $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{9 a} \cdot \sqrt[3]{b^{3} \cdot 3 a^{2}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{9 a} \cdot \sqrt[3]{b^{3} \cdot (3 a^{2})}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[3]{9 a} \cdot (b \sqrt[3]{3 a^{2}})$

Bước 3

Nhân $\sqrt[3]{9 a} (b \sqrt[3]{3 a^{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$b \sqrt[3]{9 a (3 a^{2})}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $9$ .

$b \sqrt[3]{27 a \cdot a^{2}}$

Bước 3.3

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$b \sqrt[3]{27 (a^{2} a)}$

Bước 3.3.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$b \sqrt[3]{27 (a^{2} a^{1})}$

Bước 3.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$b \sqrt[3]{27 a^{2 + 1}}$

Bước 3.3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$b \sqrt[3]{27 a^{3}}$

Bước 4

Viết lại $27 a^{3}$ ở dạng ${(3 a)}^{3}$ .

$b \sqrt[3]{{(3 a)}^{3}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$b (3 a)$

Bước 6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 b a$