Đại số Ví dụ

$\frac{- \frac{4}{x + 7} + \frac{2}{x - 7}}{- \frac{3}{x - 7}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(- \frac{4}{x + 7} + \frac{2}{x - 7}) (- \frac{x - 7}{3})$

Bước 2

Để viết $- \frac{4}{x + 7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$(- \frac{4}{x + 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} + \frac{2}{x - 7}) (- \frac{x - 7}{3})$

Bước 3

Để viết $\frac{2}{x - 7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$(- \frac{4}{x + 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} + \frac{2}{x - 7} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}) (- \frac{x - 7}{3})$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + 7) (x - 7)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{4}{x + 7}$ với $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$(- \frac{4 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} + \frac{2}{x - 7} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}) (- \frac{x - 7}{3})$

Bước 4.2

Nhân $\frac{2}{x - 7}$ với $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$(- \frac{4 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} + \frac{2 (x + 7)}{(x - 7) (x + 7)}) (- \frac{x - 7}{3})$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 7) (x + 7)$ .

$(- \frac{4 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} + \frac{2 (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}) (- \frac{x - 7}{3})$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 4 (x - 7) + 2 (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)} (- \frac{x - 7}{3})$

Bước 5.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{- 4 (x - 7) + 2 (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x - 7}{3}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{- 4 (x - 7) + 2 (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}$ vào tử số.

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x - 7}{3}$

Bước 5.3.2

Đưa $x - 7$ ra ngoài $(x + 7) (x - 7)$ .

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{(x - 7) (x + 7)} \cdot \frac{x - 7}{3}$

Bước 5.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{(x - 7) (x + 7)} \cdot \frac{x - 7}{3}$

Bước 5.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{x + 7} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 5.4

Nhân $\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{x + 7}$ với $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 (x - 7) + 2 (x + 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 (x - 7)$ .

$\frac{- (2 (- 2 (x - 7)) + 2 (x + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

Bước 6.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 2 (x - 7)) + 2 (x + 7)$ .

$\frac{- (2 (- 2 (x - 7) + x + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- (2 (- 2 x - 2 \cdot - 7 + x + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

Bước 6.3

Nhân $- 2$ với $- 7$ .

$\frac{- (2 (- 2 x + 14 + x + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

Bước 6.4

Cộng $- 2 x$ và $x$ .

$\frac{- (2 (- x + 14 + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

Bước 6.5

Cộng $14$ và $7$ .

$\frac{- 1 \cdot 2 (- x + 21)}{(x + 7) \cdot 3}$

Bước 6.6

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{- 2 (- x + 21)}{(x + 7) \cdot 3}$

Bước 7

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x + 7$ .

$\frac{- 2 (- x + 21)}{3 \cdot (x + 7)}$

Bước 7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 (- x + 21)}{3 \cdot (x + 7)}$

Bước 7.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$- \frac{2 (- (x) + 21)}{3 (x + 7)}$

Bước 7.4

Viết lại $21$ ở dạng $- 1 (- 21)$ .

$- \frac{2 (- (x) - 1 (- 21))}{3 (x + 7)}$

Bước 7.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 21)$ .

$- \frac{2 (- (x - 21))}{3 (x + 7)}$

Bước 7.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Viết lại $- (x - 21)$ ở dạng $- 1 (x - 21)$ .

$- \frac{2 (- 1 (x - 21))}{3 (x + 7)}$

Bước 7.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{2 (x - 21)}{3 (x + 7)}$

Bước 7.6.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{2 (x - 21)}{3 (x + 7)}$

Bước 7.6.4

Nhân $\frac{2 (x - 21)}{3 (x + 7)}$ với $1$ .

$\frac{2 (x - 21)}{3 (x + 7)}$