Đại số Ví dụ

$\log (x) - \log (22 - x) = 1$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{22 - x}) = 1$

Bước 2

Viết lại $\log (\frac{x}{22 - x}) = 1$ dưới dạng số mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b$ $\neq$ $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{1} = \frac{x}{22 - x}$

Bước 3

Nhân chéo để loại bỏ phân số.

$x = 10 (22 - x)$

Bước 4

Rút gọn $10 (22 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = 10 \cdot 22 + 10 (- x)$

Bước 4.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $10$ với $22$ .

$x = 220 + 10 (- x)$

Bước 4.2.2

Nhân $- 1$ với $10$ .

$x = 220 - 10 x$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $10 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$x + 10 x = 220$

Bước 5.2

Cộng $x$ và $10 x$ .

$11 x = 220$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $11 x = 220$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $11 x = 220$ cho $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{220}{11}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 x}{11} = \frac{220}{11}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{220}{11}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $220$ cho $11$ .

$x = 20$