Đại số Ví dụ

$\frac{- 4 x - 32}{x^{2} - 12 x + 36} \cdot \frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{- 4 x - 32}{x^{2} - 12 x + 36}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$x^{2} - 12 x + 6^{2} = 0$

Bước 2.1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Bước 2.1.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Bước 2.1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 6$ .

${(x - 6)}^{2} = 0$

Bước 2.2

Đặt $x - 6$ bằng $0$ .

$x - 6 = 0$

Bước 2.3

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 6$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{x^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$3 x + 24 = 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $24$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = - 24$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 24$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 24$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 24}{3}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 24}{3}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 24}{3}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $- 24$ cho $3$ .

$x = - 8$

Bước 5

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$x = - 8, x = 6$

Bước 6