Đại số Ví dụ

$\frac{2}{3} a b^{3} + 2 a - \frac{1}{3} a b^{3} + \frac{2}{3} a^{3} b - 5 a$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{2}{3} (a b^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $a$ và $\frac{2}{3}$ .

$\frac{a \cdot 2}{3} b^{3} + 2 a - \frac{1}{3} \cdot (a b^{3}) + \frac{2}{3} \cdot (a^{3} b) - 5 a$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{a \cdot 2}{3}$ và $b^{3}$ .

$\frac{a \cdot 2 b^{3}}{3} + 2 a - \frac{1}{3} \cdot (a b^{3}) + \frac{2}{3} \cdot (a^{3} b) - 5 a$

Bước 1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{2 \cdot a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{1}{3} \cdot (a b^{3}) + \frac{2}{3} \cdot (a^{3} b) - 5 a$

Bước 1.3

Nhân $- \frac{1}{3} (a b^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $a$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{a}{3} b^{3} + \frac{2}{3} \cdot (a^{3} b) - 5 a$

Bước 1.3.2

Kết hợp $b^{3}$ và $\frac{a}{3}$ .

$\frac{2 a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{b^{3} a}{3} + \frac{2}{3} \cdot (a^{3} b) - 5 a$

Bước 1.4

Nhân $\frac{2}{3} (a^{3} b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp $a^{3}$ và $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{b^{3} a}{3} + \frac{a^{3} \cdot 2}{3} b - 5 a$

Bước 1.4.2

Kết hợp $\frac{a^{3} \cdot 2}{3}$ và $b$ .

$\frac{2 a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{b^{3} a}{3} + \frac{a^{3} \cdot 2 b}{3} - 5 a$

Bước 1.5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a^{3}$ .

$\frac{2 a b^{3}}{3} + 2 a - \frac{b^{3} a}{3} + \frac{2 a^{3} b}{3} - 5 a$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 a - 5 a + \frac{2 a b^{3} - b^{3} a + 2 a^{3} b}{3}$

Bước 3

Trừ $b^{3} a$ khỏi $2 a b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $b^{3}$ .

$2 a - 5 a + \frac{2 a b^{3} - a b^{3} + 2 a^{3} b}{3}$

Bước 3.2

Trừ $a b^{3}$ khỏi $2 a b^{3}$ .

$2 a - 5 a + \frac{1 a b^{3} + 2 a^{3} b}{3}$

Bước 4

Nhân $a$ với $1$ .

$2 a - 5 a + \frac{a b^{3} + 2 a^{3} b}{3}$

Bước 5

Đưa $a b$ ra ngoài $a b^{3} + 2 a^{3} b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $a b$ ra ngoài $a b^{3}$ .

$2 a - 5 a + \frac{a b (b^{2}) + 2 a^{3} b}{3}$

Bước 5.2

Đưa $a b$ ra ngoài $2 a^{3} b$ .

$2 a - 5 a + \frac{a b (b^{2}) + a b (2 a^{2})}{3}$

Bước 5.3

Đưa $a b$ ra ngoài $a b (b^{2}) + a b (2 a^{2})$ .

$2 a - 5 a + \frac{a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

Bước 6

Trừ $5 a$ khỏi $2 a$ .

$- 3 a + \frac{a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

Bước 7

Để viết $- 3 a$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- 3 a \cdot \frac{3}{3} + \frac{a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

Bước 8

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $- 3 a$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 3 a \cdot 3}{3} + \frac{a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

Bước 8.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 3 a \cdot 3 + a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $a$ ra ngoài $- 3 a \cdot 3 + a b (b^{2} + 2 a^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $- 3 a \cdot 3$ .

$\frac{a (- 3 \cdot 3) + a b (b^{2} + 2 a^{2})}{3}$

Bước 9.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $a b (b^{2} + 2 a^{2})$ .

$\frac{a (- 3 \cdot 3) + a (b (b^{2} + 2 a^{2}))}{3}$

Bước 9.1.3

Đưa $a$ ra ngoài $a (- 3 \cdot 3) + a (b (b^{2} + 2 a^{2}))$ .

$\frac{a (- 3 \cdot 3 + b (b^{2} + 2 a^{2}))}{3}$

Bước 9.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{a (- 9 + b (b^{2} + 2 a^{2}))}{3}$

Bước 9.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a (- 9 + b \cdot b^{2} + b (2 a^{2}))}{3}$

Bước 9.4

Nhân $b$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Nhân $b$ với $b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a (- 9 + b^{1} b^{2} + b (2 a^{2}))}{3}$

Bước 9.4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a (- 9 + b^{1 + 2} + b (2 a^{2}))}{3}$

Bước 9.4.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{a (- 9 + b^{3} + b (2 a^{2}))}{3}$

Bước 9.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{a (- 9 + b^{3} + 2 b a^{2})}{3}$

Bước 10

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$\frac{a (- 1 (9) + b^{3} + 2 b a^{2})}{3}$

Bước 10.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $b^{3}$ .

$\frac{a (- 1 (9) - 1 (- b^{3}) + 2 b a^{2})}{3}$

Bước 10.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (9) - 1 (- b^{3})$ .

$\frac{a (- 1 (9 - b^{3}) + 2 b a^{2})}{3}$

Bước 10.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $2 b a^{2}$ .

$\frac{a (- 1 (9 - b^{3}) - (- 2 b a^{2}))}{3}$

Bước 10.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (9 - b^{3}) - (- 2 b a^{2})$ .

$\frac{a (- 1 (9 - b^{3} - 2 b a^{2}))}{3}$

Bước 10.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{a (9 - b^{3} - 2 b a^{2})}{3}$