Đại số Ví dụ

$\frac{100}{81} - 16 d^{2}$

Bước 1

Đưa $4$ ra ngoài $\frac{100}{81} - 16 d^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $\frac{100}{81}$ .

$4 (\frac{25}{81}) - 16 d^{2}$

Bước 1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 16 d^{2}$ .

$4 (\frac{25}{81}) + 4 (- 4 d^{2})$

Bước 1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (\frac{25}{81}) + 4 (- 4 d^{2})$ .

$4 (\frac{25}{81} - 4 d^{2})$

Bước 2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$4 (\frac{5^{2}}{81} - 4 d^{2})$

Bước 3

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$4 (\frac{5^{2}}{9^{2}} - 4 d^{2})$

Bước 4

Viết lại $\frac{5^{2}}{9^{2}}$ ở dạng ${(\frac{5}{9})}^{2}$ .

$4 ({(\frac{5}{9})}^{2} - 4 d^{2})$

Bước 5

Viết lại $4 d^{2}$ ở dạng ${(2 d)}^{2}$ .

$4 ({(\frac{5}{9})}^{2} - {(2 d)}^{2})$

Bước 6

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = \frac{5}{9}$ và $b = 2 d$ .

$4 ((\frac{5}{9} + 2 d) (\frac{5}{9} - (2 d)))$

Bước 7

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$4 ((\frac{5}{9} + 2 d) (\frac{5}{9} - 2 d))$

Bước 7.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$4 (\frac{5}{9} + 2 d) (\frac{5}{9} - 2 d)$