Đại số Ví dụ

${(\frac{x^{2} y^{\frac{2}{3}} x^{- 4}}{x^{- 1} z^{- 2}})}^{3}$

Bước 1

Nhân $x^{2}$ với $x^{- 4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x^{- 4}$ .

${(\frac{x^{- 4} x^{2} y^{\frac{2}{3}}}{x^{- 1} z^{- 2}})}^{3}$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{x^{- 4 + 2} y^{\frac{2}{3}}}{x^{- 1} z^{- 2}})}^{3}$

Bước 1.3

Cộng $- 4$ và $2$ .

${(\frac{x^{- 2} y^{\frac{2}{3}}}{x^{- 1} z^{- 2}})}^{3}$

Bước 2

Di chuyển $x^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{- 1} z^{- 2} x^{2}})}^{3}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x^{- 1}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{2} x^{- 1} z^{- 2}})}^{3}$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{2 - 1} z^{- 2}})}^{3}$

Bước 3.1.3

Trừ $1$ khỏi $2$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x^{1} z^{- 2}})}^{3}$

Bước 3.2

Rút gọn $x^{1} z^{- 2}$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}}}{x z^{- 2}})}^{3}$

Bước 4

Di chuyển $z^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} z^{2}}{x})}^{3}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{\frac{2}{3}} z^{2}}{x}$ .

$\frac{{(y^{\frac{2}{3}} z^{2})}^{3}}{x^{3}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $y^{\frac{2}{3}} z^{2}$ .

$\frac{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3} {(z^{2})}^{3}}{x^{3}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot 3} {(z^{2})}^{3}}{x^{3}}$

Bước 6.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot 3} {(z^{2})}^{3}}{x^{3}}$

Bước 6.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2} {(z^{2})}^{3}}{x^{3}}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(z^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} z^{2 \cdot 3}}{x^{3}}$

Bước 6.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{y^{2} z^{6}}{x^{3}}$