Đại số Ví dụ

$\frac{3 x}{2 x - 3} - \frac{3}{x + 6}$

Bước 1

Để viết $\frac{3 x}{2 x - 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{3 x}{2 x - 3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{3}{x + 6}$

Bước 2

Để viết $- \frac{3}{x + 6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ .

$\frac{3 x}{2 x - 3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{3}{x + 6} \cdot \frac{2 x - 3}{2 x - 3}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(2 x - 3) (x + 6)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{3 x}{2 x - 3}$ với $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{3 x (x + 6)}{(2 x - 3) (x + 6)} - \frac{3}{x + 6} \cdot \frac{2 x - 3}{2 x - 3}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{3}{x + 6}$ với $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ .

$\frac{3 x (x + 6)}{(2 x - 3) (x + 6)} - \frac{3 (2 x - 3)}{(x + 6) (2 x - 3)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 6) (2 x - 3)$ .

$\frac{3 x (x + 6)}{(2 x - 3) (x + 6)} - \frac{3 (2 x - 3)}{(2 x - 3) (x + 6)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x (x + 6) - 3 (2 x - 3)}{(2 x - 3) (x + 6)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x (x + 6) - 3 (2 x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x (x + 6)$ .

$\frac{3 (x (x + 6)) - 3 (2 x - 3)}{(2 x - 3) (x + 6)}$

Bước 5.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 (2 x - 3)$ .

$\frac{3 (x (x + 6)) + 3 (- (2 x - 3))}{(2 x - 3) (x + 6)}$

Bước 5.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x (x + 6)) + 3 (- (2 x - 3))$ .

$\frac{3 (x (x + 6) - (2 x - 3))}{(2 x - 3) (x + 6)}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 (x \cdot x + x \cdot 6 - (2 x - 3))}{(2 x - 3) (x + 6)}$

Bước 5.3

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{3 (x^{2} + x \cdot 6 - (2 x - 3))}{(2 x - 3) (x + 6)}$

Bước 5.4

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{3 (x^{2} + 6 \cdot x - (2 x - 3))}{(2 x - 3) (x + 6)}$

Bước 5.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 (x^{2} + 6 x - (2 x) - - 3)}{(2 x - 3) (x + 6)}$

Bước 5.6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{3 (x^{2} + 6 x - 2 x - - 3)}{(2 x - 3) (x + 6)}$

Bước 5.7

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$\frac{3 (x^{2} + 6 x - 2 x + 3)}{(2 x - 3) (x + 6)}$

Bước 5.8

Trừ $2 x$ khỏi $6 x$ .

$\frac{3 (x^{2} + 4 x + 3)}{(2 x - 3) (x + 6)}$

Bước 5.9

Phân tích $x^{2} + 4 x + 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.9.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $3$ và tổng của chúng là $4$ .

$1, 3$

Bước 5.9.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{3 ((x + 1) (x + 3))}{(2 x - 3) (x + 6)}$

$\frac{3 (x + 1) (x + 3)}{(2 x - 3) (x + 6)}$