Đại số Ví dụ

$5 (- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}) - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Bước 1

Rút gọn $5 (- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}) - 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2}$ .

$5 (- \frac{x}{2} - \frac{1}{2}) - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 (- \frac{x}{2}) + 5 (- \frac{1}{2}) - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Bước 1.1.3

Nhân $5 (- \frac{x}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$- 5 \frac{x}{2} + 5 (- \frac{1}{2}) - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Bước 1.1.3.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{x}{2}$ .

$\frac{- 5 x}{2} + 5 (- \frac{1}{2}) - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Bước 1.1.4

Nhân $5 (- \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{- 5 x}{2} - 5 (\frac{1}{2}) - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Bước 1.1.4.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5 x}{2} + \frac{- 5}{2} - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Bước 1.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 x}{2} + \frac{- 5}{2} - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Bước 1.1.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 x}{2} - \frac{5}{2} - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Bước 1.2

Để viết $- 2 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Bước 1.3

Kết hợp $- 2 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 5 x - 2 x \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 5 x - 2 x \cdot 2 - 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Bước 1.6

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{- 5 x - 4 x - 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Bước 1.7

Trừ $4 x$ khỏi $- 5 x$ .

$\frac{- 9 x - 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Bước 1.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 9 x$ .

$\frac{- (9 x) - 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Bước 1.9

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$\frac{- (9 x) - 1 (5)}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Bước 1.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (9 x) - 1 (5)$ .

$\frac{- (9 x + 5)}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Bước 1.11

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Viết lại $- (9 x + 5)$ ở dạng $- 1 (9 x + 5)$ .

$\frac{- 1 (9 x + 5)}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Bước 1.11.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9 x + 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{9}{2} - 6 (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{9 x + 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 x - 6 \cdot - 1$

Bước 2.1.2

Nhân $- 6$ với $- 1$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 x + 6$

Bước 2.2

Để viết $6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} = - 6 x + \frac{9}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.3

Kết hợp $6$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} = - 6 x + \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{9 x + 5}{2} = - 6 x + \frac{9 + 6 \cdot 2}{2}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $6$ với $2$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} = - 6 x + \frac{9 + 12}{2}$

Bước 2.5.2

Cộng $9$ và $12$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} = - 6 x + \frac{21}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $6 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{9 x + 5}{2} + 6 x = \frac{21}{2}$

Bước 3.2

Để viết $6 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} + 6 x \cdot \frac{2}{2} = \frac{21}{2}$

Bước 3.3

Kết hợp $6 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} + \frac{6 x \cdot 2}{2} = \frac{21}{2}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (9 x + 5) + 6 x \cdot 2}{2} = \frac{21}{2}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- (9 x) - 1 \cdot 5 + 6 x \cdot 2}{2} = \frac{21}{2}$

Bước 3.5.2

Nhân $9$ với $- 1$ .

$\frac{- 9 x - 1 \cdot 5 + 6 x \cdot 2}{2} = \frac{21}{2}$

Bước 3.5.3

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{- 9 x - 5 + 6 x \cdot 2}{2} = \frac{21}{2}$

Bước 3.5.4

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{- 9 x - 5 + 12 x}{2} = \frac{21}{2}$

Bước 3.5.5

Cộng $- 9 x$ và $12 x$ .

$\frac{3 x - 5}{2} = \frac{21}{2}$

Bước 4

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$3 x - 5 = 21$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 21 + 5$

Bước 5.2

Cộng $21$ và $5$ .

$3 x = 26$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 26$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 26$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{26}{3}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{26}{3}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{26}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{26}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 8.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$x = 8 \frac{2}{3}$