Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{- 10 x + 20}{x^{2} - 3 x - 10}$

Bước 1

Thay $- 1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{- 10 \cdot - 1 + 20}{{(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 10}$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 10 \cdot - 1 + 20}{{(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 10}$

Bước 2.2

Rút gọn $\frac{- 10 \cdot - 1 + 20}{{(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $- 10$ với $- 1$ .

$y = \frac{10 + 20}{{(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 10}$

Bước 2.2.1.2

Cộng $10$ và $20$ .

$y = \frac{30}{{(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 - 10}$

Bước 2.2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{30}{1 - 3 \cdot - 1 - 10}$

Bước 2.2.2.2

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$y = \frac{30}{1 + 3 - 10}$

Bước 2.2.2.3

Cộng $1$ và $3$ .

$y = \frac{30}{4 - 10}$

Bước 2.2.2.4

Trừ $10$ khỏi $4$ .

$y = \frac{30}{- 6}$

Bước 2.2.3

Chia $30$ cho $- 6$ .

$y = - 5$

Bước 3

Thay $0$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 0 + 20}{{(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10}$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 10 \cdot 0 + 20}{0^{2} - 3 \cdot 0 - 10}$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 10 \cdot 0 + 20}{{(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{- 10 \cdot 0 + 20}{{(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Nhân $- 10$ với $0$ .

$y = \frac{0 + 20}{0^{2} - 3 \cdot 0 - 10}$

Bước 4.3.1.2

Cộng $0$ và $20$ .

$y = \frac{20}{0^{2} - 3 \cdot 0 - 10}$

Bước 4.3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{20}{0 - 3 \cdot 0 - 10}$

Bước 4.3.2.2

Nhân $- 3$ với $0$ .

$y = \frac{20}{0 + 0 - 10}$

Bước 4.3.2.3

Cộng $0$ và $0$ .

$y = \frac{20}{0 - 10}$

Bước 4.3.2.4

Trừ $10$ khỏi $0$ .

$y = \frac{20}{- 10}$

Bước 4.3.3

Chia $20$ cho $- 10$ .

$y = - 2$

Bước 5

Thay $1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 1 + 20}{{(1)}^{2} - 3 \cdot 1 - 10}$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 10 \cdot 1 + 20}{1^{2} - 3 \cdot 1 - 10}$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 10 \cdot 1 + 20}{{(1)}^{2} - 3 \cdot 1 - 10}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 10 \cdot 1 + 20}{{(1)}^{2} - 3 \cdot 1 - 10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Nhân $- 10$ với $1$ .

$y = \frac{- 10 + 20}{1^{2} - 3 \cdot 1 - 10}$

Bước 6.3.1.2

Cộng $- 10$ và $20$ .

$y = \frac{10}{1^{2} - 3 \cdot 1 - 10}$

Bước 6.3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{10}{1 - 3 \cdot 1 - 10}$

Bước 6.3.2.2

Nhân $- 3$ với $1$ .

$y = \frac{10}{1 - 3 - 10}$

Bước 6.3.2.3

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$y = \frac{10}{- 2 - 10}$

Bước 6.3.2.4

Trừ $10$ khỏi $- 2$ .

$y = \frac{10}{- 12}$

Bước 6.3.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $- 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{- 12}$

Bước 6.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 12$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 6}$

Bước 6.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 6}$

Bước 6.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{5}{- 6}$

Bước 6.3.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{5}{6}$

Bước 7

Thay $2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 2 + 20}{{(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 10}$

Bước 8

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 10 \cdot 2 + 20}{2^{2} - 3 \cdot 2 - 10}$

Bước 8.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 10 \cdot 2 + 20}{{(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 10}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{- 10 \cdot 2 + 20}{{(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 10 \cdot 2 + 20$ và ${(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 10 \cdot 2$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2) + 20}{{(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 10}$

Bước 8.3.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $20$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2) + 2 \cdot 10}{2^{2} - 3 \cdot 2 - 10}$

Bước 8.3.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 5 \cdot 2) + 2 (10)$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{{(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 10}$

Bước 8.3.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 10}$

Bước 8.3.1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 3 \cdot 2$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot 2 + 2 \cdot - 3 - 10}$

Bước 8.3.1.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 2 + 2 \cdot - 3$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot (2 - 3) - 10}$

Bước 8.3.1.4.4

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot (2 - 3) + 2 (- 5)}$

Bước 8.3.1.4.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot (2 - 3) + 2 (- 5)$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot (2 - 3 - 5)}$

Bước 8.3.1.4.6

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot (2 - 3 - 5)}$

Bước 8.3.1.4.7

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 5 \cdot 2 + 10}{2 - 3 - 5}$

Bước 8.3.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.2.1

Nhân $- 5$ với $2$ .

$y = \frac{- 10 + 10}{2 - 3 - 5}$

Bước 8.3.2.2

Cộng $- 10$ và $10$ .

$y = \frac{0}{2 - 3 - 5}$

Bước 8.3.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.3.1

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$y = \frac{0}{- 1 - 5}$

Bước 8.3.3.2

Trừ $5$ khỏi $- 1$ .

$y = \frac{0}{- 6}$

Bước 8.3.4

Chia $0$ cho $- 6$ .

$y = 0$

Bước 9

Đây là bảng chứa các giá trị có thể sử dụng khi vẽ đồ thị phương trình.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 2 \\ 1 & - \frac{5}{6} \\ 2 & 0 \end{array}$

Bước 10