Đại số Ví dụ

$\frac{{(x^{- 2} y^{- 3})}^{- 2}}{{(6 x^{- 2} y^{- 1})}^{- 1}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển ${(x^{- 2} y^{- 3})}^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(6 x^{- 2} y^{- 1})}^{- 1} {(x^{- 2} y^{- 3})}^{2}}$

Bước 1.2

Di chuyển ${(6 x^{- 2} y^{- 1})}^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{6 x^{- 2} y^{- 1}}{{(x^{- 2} y^{- 3})}^{2}}$

Bước 1.3

Di chuyển $x^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 y^{- 1}}{{(x^{- 2} y^{- 3})}^{2} x^{2}}$

Bước 1.4

Di chuyển $y^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{{(x^{- 2} y^{- 3})}^{2} x^{2} y}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{- 2} y^{- 3}$ .

$\frac{6}{{(x^{- 2})}^{2} {(y^{- 3})}^{2} x^{2} y}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{- 2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6}{x^{- 2 \cdot 2} {(y^{- 3})}^{2} x^{2} y}$

Bước 2.2.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{6}{x^{- 4} {(y^{- 3})}^{2} x^{2} y}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4}} {(y^{- 3})}^{2} x^{2} y}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{- 3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4}} y^{- 3 \cdot 2} x^{2} y}$

Bước 2.4.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4}} y^{- 6} x^{2} y}$

Bước 2.5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4}} \cdot \frac{1}{y^{6}} x^{2} y}$

Bước 2.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $\frac{1}{x^{4}}$ với $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4} y^{6}} x^{2} y}$

Bước 2.6.2

Kết hợp $\frac{1}{x^{4} y^{6}}$ và $x^{2}$ .

$\frac{6}{\frac{x^{2}}{x^{4} y^{6}} y}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $\frac{x^{2}}{x^{4} y^{6}}$ và $y$ .

$\frac{6}{\frac{x^{2} y}{x^{4} y^{6}}}$

Bước 2.7

Rút gọn biểu thức $\frac{x^{2} y}{x^{4} y^{6}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} y$ .

$\frac{6}{\frac{x^{2} (y)}{x^{4} y^{6}}}$

Bước 2.7.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{4} y^{6}$ .

$\frac{6}{\frac{x^{2} (y)}{x^{2} (x^{2} y^{6})}}$

Bước 2.7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6}{\frac{x^{2} y}{x^{2} (x^{2} y^{6})}}$

Bước 2.7.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{6}{\frac{y}{x^{2} y^{6}}}$

Bước 2.8

Triệt tiêu thừa số chung của $y$ và $y^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6}{\frac{y^{1}}{x^{2} y^{6}}}$

Bước 2.8.2

Đưa $y$ ra ngoài $y^{1}$ .

$\frac{6}{\frac{y \cdot 1}{x^{2} y^{6}}}$

Bước 2.8.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.3.1

Đưa $y$ ra ngoài $x^{2} y^{6}$ .

$\frac{6}{\frac{y \cdot 1}{y (x^{2} y^{5})}}$

Bước 2.8.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6}{\frac{y \cdot 1}{y (x^{2} y^{5})}}$

Bước 2.8.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6}{\frac{1}{x^{2} y^{5}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$6 x^{2} y^{5}$