Đại số Ví dụ

$7 x {(- 7 x + 1)}^{- \frac{2}{3}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 x \frac{1}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2

Nhân $7 x \frac{1}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $7$ và $\frac{1}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$x \frac{7}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2.2

Kết hợp $x$ và $\frac{7}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{x \cdot 7}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{7 \cdot x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4

Nhân $7$ với $x$ .

$\frac{7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 5

Để viết $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 6

Kết hợp $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ và $\frac{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 x - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 8

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9

Viết lại $\frac{- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Sắp xếp lại $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ và $7 x$ .

$\frac{7 x - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $7 x$ .

$\frac{- (- 7 x) - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{- (- 7 x) - (2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (- 7 x) - (2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}})$ .

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9.2

Nhân ${(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ với ${(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Di chuyển ${(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{- (- 7 x + 2 ({(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}))}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1 + 2}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9.2.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{3}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9.2.5

Chia $3$ cho $3$ .

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{1})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9.3

Rút gọn $2 {(- 7 x + 1)}^{1}$ .

$\frac{- (- 7 x + 2 (- 7 x + 1))}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- (- 7 x + 2 (- 7 x) + 2 \cdot 1)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9.5

Nhân $- 7$ với $2$ .

$\frac{- (- 7 x - 14 x + 2 \cdot 1)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9.6

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{- (- 7 x - 14 x + 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 9.7

Trừ $14 x$ khỏi $- 7 x$ .

$\frac{- (- 21 x + 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 10

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 21 x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 21 x$ .

$\frac{- (- (21 x) + 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 10.1.2

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (- (21 x) - 1 (- 2))}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 10.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (21 x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- - (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 10.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{- - 1 (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 11

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{- - (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 11.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{1 (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 11.3

Nhân $21 x - 2$ với $1$ .

$\frac{21 x - 2}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$