Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{- 6 x - 12}{x^{2} + x - 12}$

Bước 1

Thay $- 2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{- 6 \cdot - 2 - 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 6 \cdot - 2 - 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

Bước 2.2

Rút gọn $\frac{- 6 \cdot - 2 - 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $- 6$ với $- 2$ .

$y = \frac{12 - 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

Bước 2.2.1.2

Trừ $12$ khỏi $12$ .

$y = \frac{0}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

Bước 2.2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{0}{4 - 2 - 12}$

Bước 2.2.2.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$y = \frac{0}{2 - 12}$

Bước 2.2.2.3

Trừ $12$ khỏi $2$ .

$y = \frac{0}{- 10}$

Bước 2.2.3

Chia $0$ cho $- 10$ .

$y = 0$

Bước 3

Thay $- 1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{- 6 \cdot - 1 - 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 6 \cdot - 1 - 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

Bước 4.2

Rút gọn $\frac{- 6 \cdot - 1 - 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $- 6$ với $- 1$ .

$y = \frac{6 - 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

Bước 4.2.1.2

Trừ $12$ khỏi $6$ .

$y = \frac{- 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

Bước 4.2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 6}{1 - 1 - 12}$

Bước 4.2.2.2

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$y = \frac{- 6}{0 - 12}$

Bước 4.2.2.3

Trừ $12$ khỏi $0$ .

$y = \frac{- 6}{- 12}$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $- 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Đưa $- 6$ ra ngoài $- 6$ .

$y = \frac{- 6 (1)}{- 12}$

Bước 4.2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1

Đưa $- 6$ ra ngoài $- 12$ .

$y = \frac{- 6 \cdot 1}{- 6 \cdot 2}$

Bước 4.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 6 \cdot 1}{- 6 \cdot 2}$

Bước 4.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{1}{2}$

Bước 5

Thay $0$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{- 6 \cdot 0 - 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 6 \cdot 0 - 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 6 \cdot 0 - 12}{0^{2} + 0 - 12}$

Bước 6.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 6 \cdot 0 - 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Bước 6.4

Rút gọn $\frac{- 6 \cdot 0 - 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1

Nhân $- 6$ với $0$ .

$y = \frac{0 - 12}{0^{2} + 0 - 12}$

Bước 6.4.1.2

Trừ $12$ khỏi $0$ .

$y = \frac{- 12}{0^{2} + 0 - 12}$

Bước 6.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{- 12}{0 + 0 - 12}$

Bước 6.4.2.2

Cộng $0$ và $0$ .

$y = \frac{- 12}{0 - 12}$

Bước 6.4.2.3

Trừ $12$ khỏi $0$ .

$y = \frac{- 12}{- 12}$

Bước 6.4.3

Chia $- 12$ cho $- 12$ .

$y = 1$

Bước 7

Thay $1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{- 6 \cdot 1 - 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$

Bước 8

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 6 \cdot 1 - 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$

Bước 8.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 6 \cdot 1 - 12}{1^{2} + 1 - 12}$

Bước 8.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 6 \cdot 1 - 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$

Bước 8.4

Rút gọn $\frac{- 6 \cdot 1 - 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1.1

Nhân $- 6$ với $1$ .

$y = \frac{- 6 - 12}{1^{2} + 1 - 12}$

Bước 8.4.1.2

Trừ $12$ khỏi $- 6$ .

$y = \frac{- 18}{1^{2} + 1 - 12}$

Bước 8.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{- 18}{1 + 1 - 12}$

Bước 8.4.2.2

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \frac{- 18}{2 - 12}$

Bước 8.4.2.3

Trừ $12$ khỏi $2$ .

$y = \frac{- 18}{- 10}$

Bước 8.4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 18$ và $- 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.3.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 18$ .

$y = \frac{- 2 (9)}{- 10}$

Bước 8.4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.3.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 10$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 5}$

Bước 8.4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 5}$

Bước 8.4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{9}{5}$

Bước 9

Thay $2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{- 6 \cdot 2 - 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Bước 10

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 6 \cdot 2 - 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Bước 10.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 6 \cdot 2 - 12}{2^{2} + 2 - 12}$

Bước 10.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 6 \cdot 2 - 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Bước 10.4

Rút gọn $\frac{- 6 \cdot 2 - 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6 \cdot 2 - 12$ và ${(2)}^{2} + 2 - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 \cdot 2$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2) - 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Bước 10.4.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 12$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2) + 2 \cdot - 6}{2^{2} + 2 - 12}$

Bước 10.4.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 3 \cdot 2) + 2 (- 6)$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Bước 10.4.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{2 \cdot 2 + 2 - 12}$

Bước 10.4.1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{2 \cdot 2 + 2 (1) - 12}$

Bước 10.4.1.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 2 + 2 (1)$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{2 \cdot (2 + 1) - 12}$

Bước 10.4.1.4.4

Đưa $2$ ra ngoài $- 12$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 6)}$

Bước 10.4.1.4.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 6)$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{2 \cdot (2 + 1 - 6)}$

Bước 10.4.1.4.6

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{2 \cdot (2 + 1 - 6)}$

Bước 10.4.1.4.7

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 3 \cdot 2 - 6}{2 + 1 - 6}$

Bước 10.4.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.2.1

Nhân $- 3$ với $2$ .

$y = \frac{- 6 - 6}{2 + 1 - 6}$

Bước 10.4.2.2

Trừ $6$ khỏi $- 6$ .

$y = \frac{- 12}{2 + 1 - 6}$

Bước 10.4.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.3.1

Cộng $2$ và $1$ .

$y = \frac{- 12}{3 - 6}$

Bước 10.4.3.2

Trừ $6$ khỏi $3$ .

$y = \frac{- 12}{- 3}$

Bước 10.4.4

Chia $- 12$ cho $- 3$ .

$y = 4$

Bước 11

Đây là bảng chứa các giá trị có thể sử dụng khi vẽ đồ thị phương trình.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & \frac{1}{2} \\ 0 & 1 \\ 1 & \frac{9}{5} \\ 2 & 4 \end{array}$

Bước 12