Đại số Ví dụ

$\sin^{2} (θ) + 2 \cos^{2} (θ) = 4$

Bước 1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sin^{2} (θ) + 2 \cos^{2} (θ) - 4 = 0$

Bước 2

Thay thế $\sin^{2} (θ)$ bằng $1 - \cos^{2} (θ)$ .

$(1 - \cos^{2} (θ)) + 2 \cos^{2} (θ) - 4 = 0$

Bước 3

Giải tìm $θ$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $1 - \cos^{2} (θ) + 2 \cos^{2} (θ) - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$- \cos^{2} (θ) + 2 \cos^{2} (θ) - 3 = 0$

Bước 3.1.2

Cộng $- \cos^{2} (θ)$ và $2 \cos^{2} (θ)$ .

$\cos^{2} (θ) - 3 = 0$

Bước 3.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$\cos^{2} (θ) = 3$

Bước 3.3

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$\cos (θ) = \pm \sqrt{3}$

Bước 3.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$\cos (θ) = \sqrt{3}$

Bước 3.4.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$\cos (θ) = - \sqrt{3}$

Bước 3.4.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$\cos (θ) = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Bước 3.5

Lập từng đáp án để giải tìm $θ$ .

$\cos (θ) = \sqrt{3}$

$\cos (θ) = - \sqrt{3}$

Bước 3.6

Giải tìm $θ$ trong $\cos (θ) = \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Khoảng biến thiên của cosin là $- 1 \leq y \leq 1$ . Vì $\sqrt{3}$ không nằm trong khoảng biến thiên này, nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 3.7

Giải tìm $θ$ trong $\cos (θ) = - \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Khoảng biến thiên của cosin là $- 1 \leq y \leq 1$ . Vì $- \sqrt{3}$ không nằm trong khoảng biến thiên này, nên không có đáp án.

Không có đáp án