Đại số Ví dụ

$\sqrt{- 16} + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 16$ ở dạng $- 1 (16)$ .

$\sqrt{- 1 (16)} + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (16)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16} + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{16} + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.4

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{4^{2}} + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$i \cdot 4 + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.6

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$4 \cdot i + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.7

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$4 i + \sqrt{4 (2)} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$4 i + \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 i + 2 \sqrt{2} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.9

Viết lại $- 36$ ở dạng $- 1 (36)$ .

$4 i + 2 \sqrt{2} + \sqrt{- 1 (36)}$

Bước 1.10

Viết lại $\sqrt{- 1 (36)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$4 i + 2 \sqrt{2} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

Bước 1.11

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$4 i + 2 \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{36}$

Bước 1.12

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$4 i + 2 \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{6^{2}}$

Bước 1.13

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$4 i + 2 \sqrt{2} + i \cdot 6$

Bước 1.14

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $i$ .

$4 i + 2 \sqrt{2} + 6 i$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $4 i$ và $6 i$ .

$10 i + 2 \sqrt{2}$

Bước 2.2

Sắp xếp lại $10 i$ và $2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} + 10 i$