Đại số Ví dụ

$(3 \sqrt{12 x^{5}}) (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Bước 1

Viết lại $12 x^{5}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$3 \sqrt{4 (3) x^{5}} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{5}} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Bước 1.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{4} x)} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Bước 1.4

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x)} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Bước 1.5

Di chuyển $3$ .

$3 \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3 x} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Bước 1.6

Viết lại $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3 x} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (2 x^{2} \sqrt{3 x}) (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Bước 3

Nhân $2$ với $3$ .

$6 (x^{2} \sqrt{3 x}) (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Bước 4

Viết lại $12 x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{4 (3) x^{3}})$

Bước 4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}})$

Bước 4.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)})$

Bước 4.4

Di chuyển $3$ .

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x})$

Bước 4.5

Viết lại $2^{2} x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x})$

Bước 4.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 (2 x \sqrt{3 x}))$

Bước 6

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x$ .

$6 (x \cdot x^{2}) \sqrt{3 x} (4 (2 \sqrt{3 x}))$

Bước 6.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (x^{1} x^{2}) \sqrt{3 x} (4 (2 \sqrt{3 x}))$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 x^{1 + 2} \sqrt{3 x} (4 (2 \sqrt{3 x}))$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $2$ .

$6 x^{3} \sqrt{3 x} (4 (2 \sqrt{3 x}))$

Bước 7

Nhân $2$ với $4$ .

$6 x^{3} \sqrt{3 x} (8 \sqrt{3 x})$

Bước 8

Nhân $6 x^{3} \sqrt{3 x} (8 \sqrt{3 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $8$ với $6$ .

$48 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{3 x}$

Bước 8.2

Nâng $\sqrt{3 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$48 x^{3} ({\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x})$

Bước 8.3

Nâng $\sqrt{3 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$48 x^{3} ({\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1})$

Bước 8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$48 x^{3} {\sqrt{3 x}}^{1 + 1}$

Bước 8.5

Cộng $1$ và $1$ .

$48 x^{3} {\sqrt{3 x}}^{2}$

Bước 9

Viết lại ${\sqrt{3 x}}^{2}$ ở dạng $3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 x}$ ở dạng ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$48 x^{3} {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 9.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$48 x^{3} {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 9.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$48 x^{3} {(3 x)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 9.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$48 x^{3} {(3 x)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 9.4.2

Viết lại biểu thức.

$48 x^{3} {(3 x)}^{1}$

Bước 9.5

Rút gọn.

$48 x^{3} (3 x)$

Bước 10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$48 \cdot 3 x^{3} x$

Bước 11

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $x$ .

$48 \cdot 3 (x \cdot x^{3})$

Bước 11.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$48 \cdot 3 (x^{1} x^{3})$

Bước 11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$48 \cdot 3 x^{1 + 3}$

Bước 11.3

Cộng $1$ và $3$ .

$48 \cdot 3 x^{4}$

Bước 12

Nhân $48$ với $3$ .

$144 x^{4}$