Đại số Ví dụ

$3 \sqrt{x} + x^{2} = 15 + x^{2}$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{\frac{1}{2}} + x^{2} = 15 + x^{2}$

Bước 2

Tìm một thừa số chung $x^{\frac{1}{2}}$ đại diện cho mỗi số hạng.

$3 x^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}})}^{4} - 15 - 1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Bước 3

Thay $u$ bằng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (u) {(u)}^{4} - 15 - 1 {(u)}^{4} = 0$

Bước 4

Thay $x$ bằng $u$ .

$3 (x^{\frac{1}{2}}) {(x^{\frac{1}{2}})}^{4} - 15 - 1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{4} = 0$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x^{\frac{1}{2}} + x^{2} - x^{2} = 15$

Bước 5.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $3 x^{\frac{1}{2}} + x^{2} - x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Trừ $x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$3 x^{\frac{1}{2}} + 0 = 15$

Bước 5.2.2

Cộng $3 x^{\frac{1}{2}}$ và $0$ .

$3 x^{\frac{1}{2}} = 15$

Bước 6

Lấy mũ lũy thừa $2$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Rút gọn ${(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Bước 7.1.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Bước 7.1.1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

Bước 7.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

Bước 7.1.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$9 x^{1} = 15^{2}$

Bước 7.1.1.4

Rút gọn.

$9 x = 15^{2}$

Bước 7.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $15$ lên lũy thừa $2$ .

$9 x = 225$

Bước 8

Chia mỗi số hạng trong $9 x = 225$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia mỗi số hạng trong $9 x = 225$ cho $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{225}{9}$

Bước 8.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x}{9} = \frac{225}{9}$

Bước 8.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{225}{9}$

Bước 8.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Chia $225$ cho $9$ .

$x = 25$