Đại số Ví dụ

$(- 5 c d^{- 4}) {(2 c d^{2})}^{2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 5 c \frac{1}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Bước 2

Nhân $- 5 c \frac{1}{d^{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{d^{4}}$ .

$c \frac{- 5}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Bước 2.2

Kết hợp $c$ và $\frac{- 5}{d^{4}}$ .

$\frac{c \cdot - 5}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Bước 3

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $c$ .

$\frac{- 5 \cdot c}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 \cdot c}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 c d^{2}$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} ({(2 c)}^{2} {(d^{2})}^{2})$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 c$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} (2^{2} c^{2} {(d^{2})}^{2})$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} (4 c^{2} {(d^{2})}^{2})$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(d^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} (4 c^{2} d^{2 \cdot 2})$

Bước 6.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} (4 c^{2} d^{4})$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $d^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5 c}{d^{4}}$ vào tử số.

$\frac{- 5 c}{d^{4}} (4 c^{2} d^{4})$

Bước 7.2

Đưa $d^{4}$ ra ngoài $4 c^{2} d^{4}$ .

$\frac{- 5 c}{d^{4}} (d^{4} (4 c^{2}))$

Bước 7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 c}{d^{4}} (d^{4} (4 c^{2}))$

Bước 7.4

Viết lại biểu thức.

$- 5 c (4 c^{2})$

Bước 8

Nhân $4$ với $- 5$ .

$- 20 c \cdot c^{2}$

Bước 9

Nhân $c$ với $c^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $c^{2}$ .

$- 20 (c^{2} c)$

Bước 9.2

Nhân $c^{2}$ với $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$- 20 (c^{2} c^{1})$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 20 c^{2 + 1}$

Bước 9.3

Cộng $2$ và $1$ .

$- 20 c^{3}$