Đại số Ví dụ

$\sqrt{3} q + 2 = \sqrt{5}$

Bước 1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{3} q = \sqrt{5} - 2$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $\sqrt{3} q = \sqrt{5} - 2$ cho $\sqrt{3}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $\sqrt{3} q = \sqrt{5} - 2$ cho $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} q}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3} q}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Bước 2.2.1.2

Chia $q$ cho $1$ .

$q = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$q = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Bước 2.3.1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Bước 2.3.1.2.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Bước 2.3.1.2.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Bước 2.3.1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Bước 2.3.1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Bước 2.3.1.2.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Bước 2.3.1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Bước 2.3.1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Bước 2.3.1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Bước 2.3.1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Bước 2.3.1.2.6.5

Tính số mũ.

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Bước 2.3.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$q = \frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Bước 2.3.1.3.2

Nhân $5$ với $3$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Bước 2.3.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

Bước 2.3.1.5

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Bước 2.3.1.6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.6.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 2.3.1.6.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 2.3.1.6.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 2.3.1.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 2.3.1.6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 2.3.1.6.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.3.1.6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.3.1.6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.3.1.6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.3.1.6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 2.3.1.6.6.5

Tính số mũ.

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Dạng thập phân:

$q = 0.13629391 \dots$