Đại số Ví dụ

$| \frac{x}{3} - 1 | = \frac{x}{6} + 2$

Bước 1

Loại bỏ số hạng chứa giá trị tuyệt đối. Điều này tạo ra một $\pm$ ở vế phải của phương trình vì $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{3} - 1 = \pm (\frac{x}{6} + 2)$

Bước 2

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{6} + 2$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $\frac{x}{6}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{3} - 1 - \frac{x}{6} = 2$

Bước 2.2.2

Để viết $\frac{x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} - 1 = 2$

Bước 2.2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} - 1 = 2$

Bước 2.2.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} - 1 = 2$

Bước 2.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 2 - x}{6} - 1 = 2$

Bước 2.2.5

Trừ $x$ khỏi $x \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Sắp xếp lại $x$ và $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{6} - 1 = 2$

Bước 2.2.5.2

Trừ $x$ khỏi $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{6} - 1 = 2$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{6} = 2 + 1$

Bước 2.3.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{x}{6} = 3$

Bước 2.4

Nhân cả hai vế của phương trình với $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

Bước 2.5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

Bước 2.5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 6 \cdot 3$

Bước 2.5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Nhân $6$ với $3$ .

$x = 18$

Bước 2.6

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$\frac{x}{3} - 1 = - (\frac{x}{6} + 2)$

Bước 2.7

Rút gọn $- (\frac{x}{6} + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Viết lại.

$\frac{x}{3} - 1 = 0 + 0 - (\frac{x}{6} + 2)$

Bước 2.7.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{x}{3} - 1 = - (\frac{x}{6} + 2)$

Bước 2.7.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x}{3} - 1 = - \frac{x}{6} - 1 \cdot 2$

Bước 2.7.4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{x}{3} - 1 = - \frac{x}{6} - 2$

Bước 2.8

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Cộng $\frac{x}{6}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{3} - 1 + \frac{x}{6} = - 2$

Bước 2.8.2

Để viết $\frac{x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} - 1 = - 2$

Bước 2.8.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.3.1

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{6} - 1 = - 2$

Bước 2.8.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x}{6} - 1 = - 2$

Bước 2.8.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 2 + x}{6} - 1 = - 2$

Bước 2.8.5

Cộng $x \cdot 2$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.5.1

Sắp xếp lại $x$ và $2$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{6} - 1 = - 2$

Bước 2.8.5.2

Cộng $2 \cdot x$ và $x$ .

$\frac{3 \cdot x}{6} - 1 = - 2$

Bước 2.8.6

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \cdot x$ .

$\frac{3 (x)}{6} - 1 = - 2$

Bước 2.8.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} - 1 = - 2$

Bước 2.8.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} - 1 = - 2$

Bước 2.8.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{2} - 1 = - 2$

Bước 2.9

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{2} = - 2 + 1$

Bước 2.9.2

Cộng $- 2$ và $1$ .

$\frac{x}{2} = - 1$

Bước 2.10

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 1$

Bước 2.11

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 1$

Bước 2.11.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 2 \cdot - 1$

Bước 2.11.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.2.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = - 2$

Bước 2.12

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 18, - 2$