Đại số Ví dụ

$x^{2} + y^{2} = 25$

Bước 1

Thay $- 2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

${(- 2)}^{2} + y^{2} = 25$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 + y^{2} = 25$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} = 25 - 4$

Bước 2.2.2

Trừ $4$ khỏi $25$ .

$y^{2} = 21$

Bước 2.3

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$y = \pm \sqrt{21}$

Bước 2.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = \sqrt{21}$

Bước 2.4.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - \sqrt{21}$

Bước 2.4.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

Bước 3

Thay $- 1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

${(- 1)}^{2} + y^{2} = 25$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 + y^{2} = 25$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} = 25 - 1$

Bước 4.2.2

Trừ $1$ khỏi $25$ .

$y^{2} = 24$

Bước 4.3

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$y = \pm \sqrt{24}$

Bước 4.4

Rút gọn $\pm \sqrt{24}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$y = \pm \sqrt{4 (6)}$

Bước 4.4.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Bước 4.4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \pm 2 \sqrt{6}$

Bước 4.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = 2 \sqrt{6}$

Bước 4.5.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - 2 \sqrt{6}$

Bước 4.5.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Bước 5

Thay $0$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

${(0)}^{2} + y^{2} = 25$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn ${(0)}^{2} + y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0 + y^{2} = 25$

Bước 6.1.2

Cộng $0$ và $y^{2}$ .

$y^{2} = 25$

Bước 6.2

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$y = \pm \sqrt{25}$

Bước 6.3

Rút gọn $\pm \sqrt{25}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

Bước 6.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = \pm 5$

Bước 6.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = 5$

Bước 6.4.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - 5$

Bước 6.4.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = 5, - 5$

Bước 7

Thay $1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

${(1)}^{2} + y^{2} = 25$

Bước 8

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 + y^{2} = 25$

Bước 8.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} = 25 - 1$

Bước 8.2.2

Trừ $1$ khỏi $25$ .

$y^{2} = 24$

Bước 8.3

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$y = \pm \sqrt{24}$

Bước 8.4

Rút gọn $\pm \sqrt{24}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$y = \pm \sqrt{4 (6)}$

Bước 8.4.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Bước 8.4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \pm 2 \sqrt{6}$

Bước 8.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = 2 \sqrt{6}$

Bước 8.5.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - 2 \sqrt{6}$

Bước 8.5.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Bước 9

Thay $2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

${(2)}^{2} + y^{2} = 25$

Bước 10

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 + y^{2} = 25$

Bước 10.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} = 25 - 4$

Bước 10.2.2

Trừ $4$ khỏi $25$ .

$y^{2} = 21$

Bước 10.3

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$y = \pm \sqrt{21}$

Bước 10.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = \sqrt{21}$

Bước 10.4.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - \sqrt{21}$

Bước 10.4.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

Bước 11

Đây là bảng chứa các giá trị có thể sử dụng khi vẽ đồ thị phương trình.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \sqrt{21} \\ - 1 & - \sqrt{21} \\ 0 & 2 \sqrt{6} \\ 1 & - 2 \sqrt{6} \\ 2 & 5 \end{array}$

Bước 12