Đại số Ví dụ

$(2, - 12)$ và $(3, - 24)$

Bước 1

Thay giá trị từ các điểm đã cho vào công thức cho hàm số mũ, $y = a b^{x}$ .

$- 12 = a b^{2}$

$- 24 = a b^{3}$

Bước 2

Giải hai phương trinh để tìm $a$ và $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Giải tìm $a$ trong $- 12 = a b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại phương trình ở dạng $a b^{2} = - 12$ .

$a b^{2} = - 12$

$- 24 = a b^{3}$

Bước 2.1.2

Chia mỗi số hạng trong $a b^{2} = - 12$ cho $b^{2}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $a b^{2} = - 12$ cho $b^{2}$ .

$\frac{a b^{2}}{b^{2}} = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

Bước 2.1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a b^{2}}{b^{2}} = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

Bước 2.1.2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

Bước 2.1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

Bước 2.2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ bằng $- \frac{12}{b^{2}}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $- 24 = a b^{3}$ bằng $- \frac{12}{b^{2}}$ .

$- 24 = (- \frac{12}{b^{2}}) \cdot b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{12}{b^{2}}$ vào tử số.

$- 24 = \frac{- 12}{b^{2}} \cdot b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Bước 2.2.2.1.2

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $b^{3}$ .

$- 24 = \frac{- 12}{b^{2}} \cdot (b^{2} b)$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Bước 2.2.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 24 = \frac{- 12}{b^{2}} \cdot (b^{2} b)$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Bước 2.2.2.1.4

Viết lại biểu thức.

$- 24 = - 12 \cdot b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = - 12 b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = - 12 b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = - 12 b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Bước 2.3

Giải tìm $b$ trong $- 24 = - 12 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 12 b = - 24$ .

$- 12 b = - 24$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Bước 2.3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 12 b = - 24$ cho $- 12$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 12 b = - 24$ cho $- 12$ .

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Bước 2.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Bước 2.3.2.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Bước 2.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.3.1

Chia $- 24$ cho $- 12$ .

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

Bước 2.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ bằng $2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ trong $a = - \frac{12}{b^{2}}$ bằng $2$ .

$a = - \frac{12}{{(2)}^{2}}$

$b = 2$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Rút gọn $- \frac{12}{{(2)}^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$a = - \frac{12}{4}$

$b = 2$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $12$ cho $4$ .

$a = - 1 \cdot 3$

$b = 2$

Bước 2.4.2.1.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$a = - 3$

$b = 2$

$a = - 3$

$b = 2$

$a = - 3$

$b = 2$

$a = - 3$

$b = 2$

Bước 2.5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$a = - 3, b = 2$

Bước 3

Thay các giá trị tìm được cho $a$ và $b$ vào $y = a b^{x}$ để tìm số mũ, bỏ qua các giá trị âm cho $b$ .

$y = - 3 \cdot 2^{x}$

Bước 4