Đại số Ví dụ

$\frac{2 m + 3}{2} - \frac{17}{4} < \frac{m + 2}{8}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $8$ .

$(\frac{2 m + 3}{2} - \frac{17}{4}) \cdot 8 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(\frac{2 m + 3}{2} - \frac{17}{4}) \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Để viết $\frac{2 m + 3}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 m + 3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{17}{4}) \cdot 8 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

Bước 2.1.1.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Nhân $\frac{2 m + 3}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{(2 m + 3) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{17}{4}) \cdot 8 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

Bước 2.1.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$(\frac{(2 m + 3) \cdot 2}{4} - \frac{17}{4}) \cdot 8 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

Bước 2.1.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(2 m + 3) \cdot 2 - 17}{4} \cdot 8 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

Bước 2.1.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 m \cdot 2 + 3 \cdot 2 - 17}{4} \cdot 8 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

Bước 2.1.1.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 m + 3 \cdot 2 - 17}{4} \cdot 8 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

Bước 2.1.1.4.3

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{4 m + 6 - 17}{4} \cdot 8 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

Bước 2.1.1.4.4

Trừ $17$ khỏi $6$ .

$\frac{4 m - 11}{4} \cdot 8 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

Bước 2.1.1.5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{4 m - 11}{4} \cdot (4 (2)) < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

Bước 2.1.1.5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 m - 11}{4} \cdot (4 \cdot 2) < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

Bước 2.1.1.5.1.3

Viết lại biểu thức.

$(4 m - 11) \cdot 2 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

Bước 2.1.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 m \cdot 2 - 11 \cdot 2 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

Bước 2.1.1.5.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.3.1

Nhân $2$ với $4$ .

$8 m - 11 \cdot 2 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

Bước 2.1.1.5.3.2

Nhân $- 11$ với $2$ .

$8 m - 22 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 m - 22 < \frac{m + 2}{8} \cdot 8$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$8 m - 22 < m + 2$

Bước 3

Giải tìm $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $m$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $m$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$8 m - 22 - m < 2$

Bước 3.1.2

Trừ $m$ khỏi $8 m$ .

$7 m - 22 < 2$

Bước 3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $m$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $22$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$7 m < 2 + 22$

Bước 3.2.2

Cộng $2$ và $22$ .

$7 m < 24$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $7 m < 24$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $7 m < 24$ cho $7$ .

$\frac{7 m}{7} < \frac{24}{7}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 m}{7} < \frac{24}{7}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m < \frac{24}{7}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$m < \frac{24}{7}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{24}{7})$