Đại số Ví dụ

${(i^{4} \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Bước 1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2} \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${({(- 1)}^{2} \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Bước 1.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

${(1 \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Bước 2

Nhân $\sqrt{6}$ với $1$ .

${\sqrt{6}}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Bước 3

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

${(6^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Bước 3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$6^{\frac{2}{2}} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6^{\frac{2}{2}} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức.

$6^{1} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Bước 3.5

Tính số mũ.

$6 \cdot {(- 4 i)}^{3}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 4 i$ .

$6 \cdot ({(- 4)}^{3} i^{3})$

Bước 4.2

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $3$ .

$6 \cdot (- 64 i^{3})$

Bước 5

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$6 \cdot (- 64 (i^{2} \cdot i))$

Bước 6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$6 \cdot (- 64 (- 1 \cdot i))$

Bước 7

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$6 \cdot (- 64 (- i))$

Bước 8

Nhân $- 1$ với $- 64$ .

$6 \cdot (64 i)$

Bước 9

Nhân $64$ với $6$ .

$384 i$