Đại số Ví dụ

$x = \frac{- (- 4) + - \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 (1)}$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $+$ $-$ bằng một dấu $-$ . Một dấu cộng theo sau bởi một dấu trừ có ý nghĩa toán học tương tự như một dấu trừ đơn lẻ vì $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- (- 4) - \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 (1)}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{- (- 4) - \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 (1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$x = \frac{4 - \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 (1)}$

Bước 2.1.1.1.2

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4 - \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 (1)}$

Bước 2.1.1.1.3

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.3.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{4 - \sqrt{16 - 4 \cdot 1}}{2 (1)}$

Bước 2.1.1.1.3.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{4 - \sqrt{16 - 4}}{2 (1)}$

Bước 2.1.1.1.4

Trừ $4$ khỏi $16$ .

$x = \frac{4 - \sqrt{12}}{2 (1)}$

Bước 2.1.1.1.5

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x = \frac{4 - \sqrt{4 (3)}}{2 (1)}$

Bước 2.1.1.1.5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{4 - \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 (1)}$

Bước 2.1.1.1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{4 - (2 \sqrt{3})}{2 (1)}$

Bước 2.1.1.1.7

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{4 - 2 \sqrt{3}}{2 (1)}$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{4 - 2 \sqrt{3}}{2}$

Bước 2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $4 - 2 \sqrt{3}$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 2 - 2 \sqrt{3}}{2}$

Bước 2.1.1.2.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{3})}{2}$

Bước 2.1.1.2.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2) + 2 (- \sqrt{3})$ .

$x = \frac{2 (2 - \sqrt{3})}{2}$

Bước 2.1.1.2.2.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x = \frac{2 (2 - \sqrt{3})}{2 (1)}$

Bước 2.1.1.2.2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 (2 - \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Bước 2.1.1.2.2.4.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2 - \sqrt{3}}{1}$

Bước 2.1.1.2.2.4.4

Chia $2 - \sqrt{3}$ cho $1$ .

$x = 2 - \sqrt{3}$

Bước 2.2

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 2 = - \sqrt{3}$

Bước 2.2.2

Cộng $\sqrt{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x - 2 + \sqrt{3} = 0$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x + \sqrt{3} = 2$

Bước 3.2

Trừ $\sqrt{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 2 - \sqrt{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 2 - \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$x = 0.26794919 \dots$