Đại số Ví dụ

${(- 4 m^{2} n)}^{4} \cdot \frac{1}{6} m^{- 10} n^{- 4}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 4 m^{2} n$ .

${(- 4 m^{2})}^{4} n^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot (m^{- 10} n^{- 4})$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 4 m^{2}$ .

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot (m^{- 10} n^{- 4})$

Bước 2

Nhân $n^{4}$ với $n^{- 4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $n^{- 4}$ .

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} (n^{- 4} n^{4}) \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{- 4 + 4} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Bước 2.3

Cộng $- 4$ và $4$ .

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{0} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn ${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{0} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$ .

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Bước 3.2

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $4$ .

$256 {(m^{2})}^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $256 {(m^{2})}^{4}$ .

$2 (128 {(m^{2})}^{4}) \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Bước 4.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$2 (128 {(m^{2})}^{4}) \cdot \frac{1}{2 (3)} \cdot m^{- 10}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (128 {(m^{2})}^{4}) \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot m^{- 10}$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức.

$128 {(m^{2})}^{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot m^{- 10}$

Bước 5

Kết hợp $128$ và $\frac{1}{3}$ .

${(m^{2})}^{4} \cdot \frac{128}{3} \cdot m^{- 10}$

Bước 6

Kết hợp ${(m^{2})}^{4}$ và $\frac{128}{3}$ .

$\frac{{(m^{2})}^{4} \cdot 128}{3} \cdot m^{- 10}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân các số mũ trong ${(m^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2 \cdot 4} \cdot 128}{3} \cdot m^{- 10}$

Bước 7.1.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{m^{8} \cdot 128}{3} \cdot m^{- 10}$

Bước 7.2

Di chuyển $128$ sang phía bên trái của $m^{8}$ .

$\frac{128 \cdot m^{8}}{3} \cdot m^{- 10}$

Bước 8

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{128 m^{8}}{3} \cdot \frac{1}{m^{10}}$

Bước 9

Kết hợp.

$\frac{128 m^{8} \cdot 1}{3 m^{10}}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $m^{8}$ và $m^{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $m^{8}$ ra ngoài $128 m^{8} \cdot 1$ .

$\frac{m^{8} (128 \cdot 1)}{3 m^{10}}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $m^{8}$ ra ngoài $3 m^{10}$ .

$\frac{m^{8} (128 \cdot 1)}{m^{8} (3 m^{2})}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m^{8} (128 \cdot 1)}{m^{8} (3 m^{2})}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{128 \cdot 1}{3 m^{2}}$

Bước 11

Nhân $128$ với $1$ .

$\frac{128}{3 m^{2}}$