Đại số Ví dụ

$\frac{1}{6} y - \frac{1}{3} y > x + 4$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{6} y - \frac{1}{3} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $y$ .

$\frac{y}{6} - \frac{1}{3} y > x + 4$

Bước 1.1.2

Kết hợp $y$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{y}{6} - \frac{y}{3} > x + 4$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{y}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{6} - \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} > x + 4$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{y}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{6} - \frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} > x + 4$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{y}{6} - \frac{y \cdot 2}{6} > x + 4$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y - y \cdot 2}{6} > x + 4$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $y$ ra ngoài $y - y \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y^{1} - y \cdot 2}{6} > x + 4$

Bước 1.5.1.2

Đưa $y$ ra ngoài $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1 - y \cdot 2}{6} > x + 4$

Bước 1.5.1.3

Đưa $y$ ra ngoài $- y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 2)}{6} > x + 4$

Bước 1.5.1.4

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{y (1 - 1 \cdot 2)}{6} > x + 4$

Bước 1.5.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{y (1 - 2)}{6} > x + 4$

Bước 1.5.3

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$\frac{y \cdot - 1}{6} > x + 4$

Bước 1.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{6} > x + 4$

Bước 1.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y}{6} > x + 4$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{y}{6} > x + 4$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{y}{6} > x + 4$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{y}{6}}{- 1} < \frac{x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{y}{6}}{1} < \frac{x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Bước 2.2.2

Chia $\frac{y}{6}$ cho $1$ .

$\frac{y}{6} < \frac{x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{x}{- 1}$ .

$\frac{y}{6} < - 1 \cdot x + \frac{4}{- 1}$

Bước 2.3.1.2

Viết lại $- 1 \cdot x$ ở dạng $- x$ .

$\frac{y}{6} < - x + \frac{4}{- 1}$

Bước 2.3.1.3

Chia $4$ cho $- 1$ .

$\frac{y}{6} < - x - 4$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $6$ .

$\frac{y}{6} \cdot 6 < (- x - 4) \cdot 6$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y}{6} \cdot 6 < (- x - 4) \cdot 6$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$y < (- x - 4) \cdot 6$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $(- x - 4) \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y < - x \cdot 6 - 4 \cdot 6$

Bước 4.2.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Nhân $6$ với $- 1$ .

$y < - 6 x - 4 \cdot 6$

Bước 4.2.1.2.2

Nhân $- 4$ với $6$ .

$y < - 6 x - 24$