Đại số Ví dụ

$x^{2} + 2 x y + y^{2}$

Bước 1

Đặt $x^{2} + 2 x y + y^{2}$ bằng với $0$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 2 y$ , và $c = y^{2}$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 2 y \pm \sqrt{{(2 y)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot y^{2})}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại $4 \cdot 1 \cdot y^{2}$ ở dạng ${(2 \cdot 1 y)}^{2}$ .

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{{(2 y)}^{2} - {(2 \cdot (1 y))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 2 y$ và $b = 2 \cdot 1 y$ .

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{(2 y + 2 \cdot (1 y)) (2 y - (2 \cdot (1 y)))}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Đưa $2 y$ ra ngoài $2 y + 2 \cdot 1 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1.1

Đưa $2 y$ ra ngoài $2 y$ .

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{(2 y (1) + 2 \cdot (1 y)) (2 y - (2 \cdot (1 y)))}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3.1.2

Đưa $2 y$ ra ngoài $2 \cdot 1 y$ .

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{(2 y (1) + 2 y (1)) (2 y - (2 \cdot (1 y)))}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3.1.3

Đưa $2 y$ ra ngoài $2 y (1) + 2 y (1)$ .

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{2 y (1 + 1) (2 y - (2 \cdot (1 y)))}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3.2

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{2 y \cdot (2 (2 y - (2 \cdot (1 y))))}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3.3

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{4 y (2 y - (2 \cdot (1 y)))}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.4.1

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{4 y (2 y - (2 y))}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3.4.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{4 y (2 y - 2 y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Trừ $2 y$ khỏi $2 y$ .

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{4 y \cdot 0}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1

Nhân $0$ với $4$ .

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{0 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5.2

Nhân $0$ với $y$ .

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.6

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \frac{- 2 y \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.7

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{- 2 y \pm 0}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.8

$- 2 y$ cộng hoặc trừ $0$ được $- 2 y$ .

$x = \frac{- 2 y}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 2 y}{2}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 y$ .

$x = \frac{2 (- y)}{2}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x = \frac{2 (- y)}{2 (1)}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 (- y)}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- y}{1}$

Bước 4.3.2.4

Chia $- y$ cho $1$ .

$x = - y$