Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $x^{\frac{2}{3}}$ ở dạng $x^{\frac{4}{6}}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

Bước 1.1.3

Viết lại $x^{\frac{4}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{x^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

Bước 1.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x^{5}}$ ở dạng $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt[6]{x}}$

Bước 1.1.5

Viết lại $x^{\frac{5}{2}}$ ở dạng $x^{\frac{15}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{15}{6}}}{\sqrt[6]{x}}$

Bước 1.1.6

Viết lại $x^{\frac{15}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{x^{15}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{15}}}{\sqrt[6]{x}}$

Bước 1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[6]{x^{4} x^{15}}}{\sqrt[6]{x}}$

Bước 1.3

Nhân $x^{4}$ với $x^{15}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[6]{x^{4 + 15}}}{\sqrt[6]{x}}$

Bước 1.3.2

Cộng $4$ và $15$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{19}}}{\sqrt[6]{x}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $x^{19}$ ở dạng ${(x^{3})}^{6} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x^{18}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[6]{x^{18} x}}{\sqrt[6]{x}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $x^{18}$ ở dạng ${(x^{3})}^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(x^{3})}^{6} x}}{\sqrt[6]{x}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x^{3} \sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{x}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt[6]{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} \sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{x}}$

Bước 3.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$x^{3}$