Đại số Ví dụ

$2 x^{2} - 50 = x^{2} - 1$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 50 - x^{2} = - 1$

Bước 1.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 50 - x^{2} + 1 = 0$

Bước 2

Rút gọn $2 x^{2} - 50 - x^{2} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x^{2}$ khỏi $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 50 + 1 = 0$

Bước 2.2

Cộng $- 50$ và $1$ .

$x^{2} - 49 = 0$

Bước 3

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$x^{2} - 7^{2} = 0$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 7$ .

$(x + 7) (x - 7) = 0$

Bước 5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + 7 = 0$

$x - 7 = 0$

Bước 6

Đặt $x + 7$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x + 7$ bằng với $0$ .

$x + 7 = 0$

Bước 6.2

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 7$

Bước 7

Đặt $x - 7$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $x - 7$ bằng với $0$ .

$x - 7 = 0$

Bước 7.2

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 7$

Bước 8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x + 7) (x - 7) = 0$ đúng.

$x = - 7, 7$