Đại số Ví dụ

$- 34 = x^{2} - 14 x + 10$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 34 - x^{2} = - 14 x + 10$

Bước 1.2

Cộng $14 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 34 - x^{2} + 14 x = 10$

Bước 1.3

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 34 - x^{2} + 14 x - 10 = 0$

Bước 2

Trừ $10$ khỏi $- 34$ .

$- x^{2} + 14 x - 44 = 0$

Bước 3

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = - 1$

$b = 14$

$c = - 44 = 0$

Bước 4

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

Bước 5

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{14}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $14$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$d = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.2.1.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{7}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 7$

Bước 5.2.2

Nhân $- 1$ với $7$ .

$d = - 7$

Bước 6

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 44 - \frac{14^{2}}{4 \cdot - 1}$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Nâng $14$ lên lũy thừa $2$ .

$e = - 44 - \frac{196}{4 \cdot - 1}$

Bước 6.2.1.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$e = - 44 - \frac{196}{- 4}$

Bước 6.2.1.3

Chia $196$ cho $- 4$ .

$e = - 44 - - 49$

Bước 6.2.1.4

Nhân $- 1$ với $- 49$ .

$e = - 44 + 49$

Bước 6.2.2

Cộng $- 44$ và $49$ .

$e = 5$

Bước 7

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh $- {(x - 7)}^{2} + 5$ .

$- {(x - 7)}^{2} + 5 = 0$