Đại số Ví dụ

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{3}{5}}}{\sqrt[5]{x^{3}}} = x^{a}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{3}{5}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ .

$x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{3}{5}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x^{3}}$ ở dạng $x^{\frac{3}{5}}$ .

$x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{3}{5}}}{x^{\frac{3}{5}}}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = \frac{x^{2 (\frac{3}{5})}}{x^{\frac{3}{5}}}$

Bước 4

Di chuyển $x^{\frac{3}{5}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{2 (\frac{3}{5})} x^{- \frac{3}{5}}$

Bước 5

Nhân $x^{2 (\frac{3}{5})}$ với $x^{- \frac{3}{5}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{a} = x^{2 (\frac{3}{5}) - \frac{3}{5}}$

Bước 5.2

Nhân $2 (\frac{3}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 3}{5} - \frac{3}{5}}$

Bước 5.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{6}{5} - \frac{3}{5}}$

Bước 5.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{a} = x^{\frac{6 - 3}{5}}$

Bước 5.4

Trừ $3$ khỏi $6$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{5}}$

Bước 6

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$a = \frac{3}{5}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = \frac{3}{5}$

Dạng thập phân:

$a = 0.6$