Đại số Ví dụ

$- 2 y (y^{2} - 6 y - 3) = a y^{3} + 12 y^{2} + b y$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y (y^{2} - 6 y - 3)$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y (y^{2} - 6 y - 3)$

Bước 2

Rút gọn $- 2 y (y^{2} - 6 y - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại.

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = 0 + 0 - 2 y (y^{2} - 6 y - 3)$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y (y^{2} - 6 y - 3)$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y \cdot y^{2} - 2 y (- 6 y) - 2 y \cdot - 3$

Bước 2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 (y^{2} y) - 2 y (- 6 y) - 2 y \cdot - 3$

Bước 2.4.1.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 (y^{2} y^{1}) - 2 y (- 6 y) - 2 y \cdot - 3$

Bước 2.4.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{2 + 1} - 2 y (- 6 y) - 2 y \cdot - 3$

Bước 2.4.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} - 2 y (- 6 y) - 2 y \cdot - 3$

Bước 2.4.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} - 2 \cdot - 6 y \cdot y - 2 y \cdot - 3$

Bước 2.4.3

Nhân $- 3$ với $- 2$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} - 2 \cdot - 6 y \cdot y + 6 y$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Di chuyển $y$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} - 2 \cdot - 6 (y \cdot y) + 6 y$

Bước 2.5.1.2

Nhân $y$ với $y$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} - 2 \cdot - 6 y^{2} + 6 y$

Bước 2.5.2

Nhân $- 2$ với $- 6$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $12 y^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a y^{3} + b y = - 2 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y - 12 y^{2}$

Bước 3.2

Trừ $b y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a y^{3} = - 2 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y - 12 y^{2} - b y$

Bước 3.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 2 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y - 12 y^{2} - b y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $12 y^{2}$ khỏi $12 y^{2}$ .

$a y^{3} = - 2 y^{3} + 6 y + 0 - b y$

Bước 3.3.2

Cộng $- 2 y^{3} + 6 y$ và $0$ .

$a y^{3} = - 2 y^{3} + 6 y - b y$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $a y^{3} = - 2 y^{3} + 6 y - b y$ cho $y^{3}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $a y^{3} = - 2 y^{3} + 6 y - b y$ cho $y^{3}$ .

$\frac{a y^{3}}{y^{3}} = \frac{- 2 y^{3}}{y^{3}} + \frac{6 y}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a y^{3}}{y^{3}} = \frac{- 2 y^{3}}{y^{3}} + \frac{6 y}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Bước 4.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{- 2 y^{3}}{y^{3}} + \frac{6 y}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{- 2 y^{3}}{y^{3}} + \frac{6 y}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Bước 4.3.1.1.2

Chia $- 2$ cho $1$ .

$a = - 2 + \frac{6 y}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $6 y$ .

$a = - 2 + \frac{y \cdot 6}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Bước 4.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{3}$ .

$a = - 2 + \frac{y \cdot 6}{y \cdot y^{2}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Bước 4.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = - 2 + \frac{y \cdot 6}{y \cdot y^{2}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Bước 4.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Bước 4.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $y$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.3.1

Đưa $y$ ra ngoài $- b y$ .

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} + \frac{y (- b)}{y^{3}}$

Bước 4.3.1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.3.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{3}$ .

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} + \frac{y (- b)}{y \cdot y^{2}}$

Bước 4.3.1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} + \frac{y (- b)}{y \cdot y^{2}}$

Bước 4.3.1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

Bước 4.3.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} - \frac{b}{y^{2}}$