Đại số Ví dụ

${((x^{- \frac{1}{2}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}}) (x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 1

Nhân $x^{- \frac{1}{2}}$ với $x^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}} x^{- \frac{1}{2}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(x^{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 1.3

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 1.4

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

${(x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 1.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

${(x^{\frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 1.5.2

Nhân $3$ với $2$ .

${(x^{\frac{2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 1.5.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

${(x^{\frac{2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 1.5.4

Nhân $2$ với $3$ .

${(x^{\frac{2}{6} - \frac{3}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(x^{\frac{2 - 3}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 1.7

Trừ $3$ khỏi $2$ .

${(x^{\frac{- 1}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 1.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(x^{- \frac{1}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 2

Nhân $x^{- \frac{1}{6}}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

${(x^{2} x^{- \frac{1}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(x^{2 - \frac{1}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 2.3

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

${(x^{2 \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 2.4

Kết hợp $2$ và $\frac{6}{6}$ .

${(x^{\frac{2 \cdot 6}{6} - \frac{1}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(x^{\frac{2 \cdot 6 - 1}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $2$ với $6$ .

${(x^{\frac{12 - 1}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 2.6.2

Trừ $1$ khỏi $12$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 3

Nhân $y^{- 1}$ với $y^{- \frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y^{- \frac{1}{3}}$ .

${(x^{\frac{11}{6}} (y^{- \frac{1}{3}} y^{- 1}) z^{\frac{1}{3}} z (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{1}{3} - 1} z^{\frac{1}{3}} z (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 3.3

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} z^{\frac{1}{3}} z (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 3.4

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} z^{\frac{1}{3}} z (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(x^{\frac{11}{6}} y^{\frac{- 1 - 1 \cdot 3}{3}} z^{\frac{1}{3}} z (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{\frac{- 1 - 3}{3}} z^{\frac{1}{3}} z (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 3.6.2

Trừ $3$ khỏi $- 1$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{\frac{- 4}{3}} z^{\frac{1}{3}} z (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 3.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{4}{3}} z^{\frac{1}{3}} z (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

Bước 4

Nhân $y^{- \frac{4}{3}}$ với $y^{- 3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y^{- 3}$ .

${(x^{\frac{11}{6}} (y^{- 3} y^{- \frac{4}{3}}) z^{\frac{1}{3}} z \cdot z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- 3 - \frac{4}{3}} z^{\frac{1}{3}} z \cdot z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

Bước 4.3

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}} z^{\frac{1}{3}} z \cdot z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

Bước 4.4

Kết hợp $- 3$ và $\frac{3}{3}$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{\frac{- 3 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}} z^{\frac{1}{3}} z \cdot z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

Bước 4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(x^{\frac{11}{6}} y^{\frac{- 3 \cdot 3 - 4}{3}} z^{\frac{1}{3}} z \cdot z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

Bước 4.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Nhân $- 3$ với $3$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{\frac{- 9 - 4}{3}} z^{\frac{1}{3}} z \cdot z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

Bước 4.6.2

Trừ $4$ khỏi $- 9$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{\frac{- 13}{3}} z^{\frac{1}{3}} z \cdot z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

Bước 4.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{\frac{1}{3}} z \cdot z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

Bước 5

Nhân $z^{\frac{1}{3}}$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $z$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} (z \cdot z^{\frac{1}{3}}) z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

Bước 5.2

Nhân $z$ với $z^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} (z^{1} z^{\frac{1}{3}}) z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{1 + \frac{1}{3}} z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

Bước 5.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}} z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

Bước 5.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{\frac{3 + 1}{3}} z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

Bước 5.5

Cộng $3$ và $1$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{\frac{4}{3}} z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

Bước 6

Nhân $z^{\frac{4}{3}}$ với $z^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $z^{- \frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} (z^{- \frac{1}{2}} z^{\frac{4}{3}}))}^{6}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{- \frac{1}{2} + \frac{4}{3}})}^{6}$

Bước 6.3

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}})}^{6}$

Bước 6.4

Để viết $\frac{4}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}})}^{6}$

Bước 6.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}})}^{6}$

Bước 6.5.2

Nhân $2$ với $3$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{- \frac{3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}})}^{6}$

Bước 6.5.3

Nhân $\frac{4}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{- \frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}})}^{6}$

Bước 6.5.4

Nhân $3$ với $2$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{- \frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}})}^{6}$

Bước 6.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{\frac{- 3 + 4 \cdot 2}{6}})}^{6}$

Bước 6.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1

Nhân $4$ với $2$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{\frac{- 3 + 8}{6}})}^{6}$

Bước 6.7.2

Cộng $- 3$ và $8$ .

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{\frac{5}{6}})}^{6}$

Bước 7

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{\frac{11}{6}} \frac{1}{y^{\frac{13}{3}}} z^{\frac{5}{6}})}^{6}$

Bước 8

Kết hợp $x^{\frac{11}{6}}$ và $\frac{1}{y^{\frac{13}{3}}}$ .

${(\frac{x^{\frac{11}{6}}}{y^{\frac{13}{3}}} z^{\frac{5}{6}})}^{6}$

Bước 9

Kết hợp $\frac{x^{\frac{11}{6}}}{y^{\frac{13}{3}}}$ và $z^{\frac{5}{6}}$ .

${(\frac{x^{\frac{11}{6}} z^{\frac{5}{6}}}{y^{\frac{13}{3}}})}^{6}$

Bước 10

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{\frac{11}{6}} z^{\frac{5}{6}}}{y^{\frac{13}{3}}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{11}{6}} z^{\frac{5}{6}})}^{6}}{{(y^{\frac{13}{3}})}^{6}}$

Bước 10.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{\frac{11}{6}} z^{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{11}{6}})}^{6} {(z^{\frac{5}{6}})}^{6}}{{(y^{\frac{13}{3}})}^{6}}$

Bước 11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{11}{6}})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{11}{6} \cdot 6} {(z^{\frac{5}{6}})}^{6}}{{(y^{\frac{13}{3}})}^{6}}$

Bước 11.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{\frac{11}{6} \cdot 6} {(z^{\frac{5}{6}})}^{6}}{{(y^{\frac{13}{3}})}^{6}}$

Bước 11.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{11} {(z^{\frac{5}{6}})}^{6}}{{(y^{\frac{13}{3}})}^{6}}$

Bước 11.2

Nhân các số mũ trong ${(z^{\frac{5}{6}})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{11} z^{\frac{5}{6} \cdot 6}}{{(y^{\frac{13}{3}})}^{6}}$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{11} z^{\frac{5}{6} \cdot 6}}{{(y^{\frac{13}{3}})}^{6}}$

Bước 11.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{11} z^{5}}{{(y^{\frac{13}{3}})}^{6}}$

Bước 12

Nhân các số mũ trong ${(y^{\frac{13}{3}})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{11} z^{5}}{y^{\frac{13}{3} \cdot 6}}$

Bước 12.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{x^{11} z^{5}}{y^{\frac{13}{3} \cdot (3 (2))}}$

Bước 12.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{11} z^{5}}{y^{\frac{13}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}$

Bước 12.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{11} z^{5}}{y^{13 \cdot 2}}$

Bước 12.3

Nhân $13$ với $2$ .

$\frac{x^{11} z^{5}}{y^{26}}$