Đại số Ví dụ

${(\sqrt{- 2})}^{6}$

Bước 1

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

${\sqrt{- 1 (2)}}^{6}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (2)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})}^{6}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

${(i \cdot \sqrt{2})}^{6}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $i \sqrt{2}$ .

$i^{6} {\sqrt{2}}^{6}$

Bước 5

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$i^{4} i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

Bước 6

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

Bước 6.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

Bước 6.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

Bước 7

Nhân $i^{2}$ với $1$ .

$i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

Bước 8

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 {\sqrt{2}}^{6}$

Bước 9

Viết lại ${\sqrt{2}}^{6}$ ở dạng $2^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 {(2^{\frac{1}{2}})}^{6}$

Bước 9.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

Bước 9.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $6$ .

$- 1 \cdot 2^{\frac{6}{2}}$

Bước 9.4

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$- 1 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

Bước 9.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$- 1 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

Bước 9.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 1 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

Bước 9.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$- 1 \cdot 2^{\frac{3}{1}}$

Bước 9.4.2.4

Chia $3$ cho $1$ .

$- 1 \cdot 2^{3}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$- 1 \cdot 8$

Bước 10.2

Nhân $- 1$ với $8$ .

$- 8$