Đại số Ví dụ

$\sqrt{5 x^{8} y^{2}} \cdot \sqrt{10 x^{3}} \cdot \sqrt{12 y}$

Bước 1

Viết lại $5 x^{8} y^{2}$ ở dạng ${(x^{4} y)}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $x^{8}$ ở dạng ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} y^{2}} \cdot \sqrt{10 x^{3}} \cdot \sqrt{12 y}$

Bước 1.2

Di chuyển $5$ .

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} y^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10 x^{3}} \cdot \sqrt{12 y}$

Bước 1.3

Viết lại ${(x^{4})}^{2} y^{2}$ ở dạng ${(x^{4} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{4} y)}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10 x^{3}} \cdot \sqrt{12 y}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x^{3}} \cdot \sqrt{12 y}$

Bước 3

Viết lại $10 x^{3}$ ở dạng $x^{2} \cdot (10 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 (x^{2} x)} \cdot \sqrt{12 y}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại $10$ và $x^{2}$ .

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 10 x} \cdot \sqrt{12 y}$

Bước 3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (10 x)} \cdot \sqrt{12 y}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{4} y \sqrt{5} \cdot (x \sqrt{10 x}) \cdot \sqrt{12 y}$

Bước 5

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x$ .

$x \cdot x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x} \cdot \sqrt{12 y}$

Bước 5.2

Nhân $x$ với $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x} \cdot \sqrt{12 y}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 4} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x} \cdot \sqrt{12 y}$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $4$ .

$x^{5} y \sqrt{5} \cdot \sqrt{10 x} \cdot \sqrt{12 y}$

Bước 6

Nhân $x^{5} y \sqrt{5} \sqrt{10 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{5} y \sqrt{10 x \cdot 5} \cdot \sqrt{12 y}$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $10$ .

$x^{5} y \sqrt{50 x} \cdot \sqrt{12 y}$

Bước 7

Viết lại $50 x$ ở dạng $5^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$x^{5} y \sqrt{25 (2) x} \cdot \sqrt{12 y}$

Bước 7.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$x^{5} y \sqrt{5^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{12 y}$

Bước 7.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{5} y \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{12 y}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{5} y (5 \sqrt{2 x}) \cdot \sqrt{12 y}$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 x^{5} y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{12 y}$

Bước 10

Viết lại $12 y$ ở dạng $2^{2} \cdot (3 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$5 x^{5} y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 (3) y}$

Bước 10.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$5 x^{5} y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 y}$

Bước 10.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 x^{5} y \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)}$

Bước 11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 x^{5} y \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

Bước 12

Nhân $5 x^{5} y \sqrt{2 x} (2 \sqrt{3 y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $2$ với $5$ .

$10 x^{5} y \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}$

Bước 12.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$10 x^{5} y \sqrt{3 y (2 x)}$

Bước 12.3

Nhân $2$ với $3$ .

$10 x^{5} y \sqrt{6 y x}$