Đại số Ví dụ

$- 2 (3 x + 7) + 7 = 1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$

Bước 1

Rút gọn $- 2 (3 x + 7) + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 (3 x) - 2 \cdot 7 + 7 = 1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$

Bước 1.1.2

Nhân $3$ với $- 2$ .

$- 6 x - 2 \cdot 7 + 7 = 1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$

Bước 1.1.3

Nhân $- 2$ với $7$ .

$- 6 x - 14 + 7 = 1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$

Bước 1.2

Cộng $- 14$ và $7$ .

$- 6 x - 7 = 1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$

Bước 2

Rút gọn $1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{6}$ .

$- 6 x - 7 = 1 + 9 (- \frac{x}{6} - \frac{3}{2})$

Bước 2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 6 x - 7 = 1 + 9 (- \frac{x}{6}) + 9 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{6}$ vào tử số.

$- 6 x - 7 = 1 + 9 \frac{- x}{6} + 9 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.1.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$- 6 x - 7 = 1 + 3 (3) \frac{- x}{6} + 9 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.1.3.3

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$- 6 x - 7 = 1 + 3 \cdot 3 \frac{- x}{3 \cdot 2} + 9 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 6 x - 7 = 1 + 3 \cdot 3 \frac{- x}{3 \cdot 2} + 9 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.1.3.5

Viết lại biểu thức.

$- 6 x - 7 = 1 + 3 \frac{- x}{2} + 9 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.1.4

Kết hợp $3$ và $\frac{- x}{2}$ .

$- 6 x - 7 = 1 + \frac{3 (- x)}{2} + 9 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.1.5

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 6 x - 7 = 1 + \frac{- 3 x}{2} + 9 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.1.6

Nhân $9 (- \frac{3}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.1

Nhân $- 1$ với $9$ .

$- 6 x - 7 = 1 + \frac{- 3 x}{2} - 9 (\frac{3}{2})$

Bước 2.1.6.2

Kết hợp $- 9$ và $\frac{3}{2}$ .

$- 6 x - 7 = 1 + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9 \cdot 3}{2}$

Bước 2.1.6.3

Nhân $- 9$ với $3$ .

$- 6 x - 7 = 1 + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 27}{2}$

Bước 2.1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.7.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 6 x - 7 = 1 - \frac{3 x}{2} + \frac{- 27}{2}$

Bước 2.1.7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 6 x - 7 = 1 - \frac{3 x}{2} - \frac{27}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- 6 x - 7 = - \frac{3 x}{2} + \frac{2}{2} - \frac{27}{2}$

Bước 2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 6 x - 7 = - \frac{3 x}{2} + \frac{2 - 27}{2}$

Bước 2.2.3

Trừ $27$ khỏi $2$ .

$- 6 x - 7 = - \frac{3 x}{2} + \frac{- 25}{2}$

Bước 2.2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 6 x - 7 = - \frac{3 x}{2} - \frac{25}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{3 x}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 6 x - 7 + \frac{3 x}{2} = - \frac{25}{2}$

Bước 3.2

Để viết $- 6 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Bước 3.3

Kết hợp $- 6 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 6 x \cdot 2}{2} + \frac{3 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 6 x \cdot 2 + 3 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Bước 3.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $- 6 x \cdot 2 + 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $- 6 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (- 2 \cdot 2) + 3 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Bước 3.5.1.1.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{3 x (- 2 \cdot 2) + 3 x (1)}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Bước 3.5.1.1.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (- 2 \cdot 2) + 3 x (1)$ .

$\frac{3 x (- 2 \cdot 2 + 1)}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Bước 3.5.1.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{3 x (- 4 + 1)}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Bước 3.5.1.3

Cộng $- 4$ và $1$ .

$\frac{3 x \cdot - 3}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Bước 3.5.1.4

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{- 9 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Bước 3.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{9 x}{2} = - \frac{25}{2} + 7$

Bước 4.2

Để viết $7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x}{2} = - \frac{25}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.3

Kết hợp $7$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x}{2} = - \frac{25}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{9 x}{2} = \frac{- 25 + 7 \cdot 2}{2}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $7$ với $2$ .

$- \frac{9 x}{2} = \frac{- 25 + 14}{2}$

Bước 4.5.2

Cộng $- 25$ và $14$ .

$- \frac{9 x}{2} = \frac{- 11}{2}$

Bước 4.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9 x}{2} = - \frac{11}{2}$

Bước 5

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$- 9 x = - 11$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $- 9 x = - 11$ cho $- 9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $- 9 x = - 11$ cho $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 11}{- 9}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 11}{- 9}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 9}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{11}{9}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{11}{9}$

Dạng thập phân:

$x = 1.\overline{2}$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{2}{9}$