Đại số Ví dụ

$3 - (4 x + \frac{1}{2}) = \frac{1}{2} (x - 10)$

Bước 1

Rút gọn $3 - (4 x + \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 - (4 x) - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot (x - 10)$

Bước 1.1.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$3 - 4 x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot (x - 10)$

Bước 1.2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- 4 x + 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot (x - 10)$

Bước 1.3

Kết hợp $3$ và $\frac{2}{2}$ .

$- 4 x + \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot (x - 10)$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 4 x + \frac{3 \cdot 2 - 1}{2} = \frac{1}{2} \cdot (x - 10)$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $3$ với $2$ .

$- 4 x + \frac{6 - 1}{2} = \frac{1}{2} \cdot (x - 10)$

Bước 1.5.2

Trừ $1$ khỏi $6$ .

$- 4 x + \frac{5}{2} = \frac{1}{2} \cdot (x - 10)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot (x - 10)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 x + \frac{5}{2} = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 10$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$- 4 x + \frac{5}{2} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 10$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$- 4 x + \frac{5}{2} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 5))$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 4 x + \frac{5}{2} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 5)$

Bước 2.3.3

Viết lại biểu thức.

$- 4 x + \frac{5}{2} = \frac{x}{2} - 5$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{x}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 x + \frac{5}{2} - \frac{x}{2} = - 5$

Bước 3.2

Để viết $- 4 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- 4 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{5}{2} = - 5$

Bước 3.3

Kết hợp $- 4 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 4 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{5}{2} = - 5$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 4 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{5}{2} = - 5$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 4 x \cdot 2 - x + 5}{2} = - 5$

Bước 3.6

Nhân $2$ với $- 4$ .

$\frac{- 8 x - x + 5}{2} = - 5$

Bước 3.7

Trừ $x$ khỏi $- 8 x$ .

$\frac{- 9 x + 5}{2} = - 5$

Bước 3.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 9 x$ .

$\frac{- (9 x) + 5}{2} = - 5$

Bước 3.9

Viết lại $5$ ở dạng $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (9 x) - 1 (- 5)}{2} = - 5$

Bước 3.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (9 x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (9 x - 5)}{2} = - 5$

Bước 3.11

Viết lại $- (9 x - 5)$ ở dạng $- 1 (9 x - 5)$ .

$\frac{- 1 (9 x - 5)}{2} = - 5$

Bước 3.12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9 x - 5}{2} = - 5$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 2$ .

$- 2 (- \frac{9 x - 5}{2}) = - 2 \cdot - 5$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $- 2 (- \frac{9 x - 5}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{9 x - 5}{2}$ vào tử số.

$- 2 \frac{- (9 x - 5)}{2} = - 2 \cdot - 5$

Bước 5.1.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- (9 x - 5)}{2} = - 2 \cdot - 5$

Bước 5.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot - 1 \frac{- (9 x - 5)}{2} = - 2 \cdot - 5$

Bước 5.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - (9 x - 5) = - 2 \cdot - 5$

Bước 5.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (9 x - 5) = - 2 \cdot - 5$

Bước 5.1.1.2.2

Nhân $9 x - 5$ với $1$ .

$9 x - 5 = - 2 \cdot - 5$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 2$ với $- 5$ .

$9 x - 5 = 10$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$9 x = 10 + 5$

Bước 6.2

Cộng $10$ và $5$ .

$9 x = 15$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $9 x = 15$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $9 x = 15$ cho $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{15}{9}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x}{9} = \frac{15}{9}$

Bước 7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{15}{9}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$x = \frac{3 (5)}{9}$

Bước 7.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Bước 7.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Bước 7.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{5}{3}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 1.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{2}{3}$