Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} + 3 x - 18}{3 x^{2}} \div (x + 6)$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\frac{x^{2} + 3 x - 18}{3 x^{2}}}{x + 6}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x^{2} + 3 x - 18}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Bước 3

Phân tích $x^{2} + 3 x - 18$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 18$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 3, 6$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x + 6$ ra ngoài $(x - 3) (x + 6)$ .

$\frac{(x + 6) (x - 3)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 6) (x - 3)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 3}{3 x^{2}}$

Bước 5

Tách phân số $\frac{x - 3}{3 x^{2}}$ thành hai phân số.

$\frac{x}{3 x^{2}} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1}}{3 x^{2}} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

Bước 6.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1}{3 x^{2}} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

Bước 6.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 1}{x (3 x)} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

Bước 6.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 1}{x (3 x)} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

Bước 6.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3 x} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $- 3$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{1}{3 x} + \frac{3 \cdot - 1}{3 x^{2}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$\frac{1}{3 x} + \frac{3 \cdot - 1}{3 (x^{2})}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3 x} + \frac{3 \cdot - 1}{3 x^{2}}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3 x} + \frac{- 1}{x^{2}}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{1}{3 x} - \frac{1}{x^{2}}$