Đại số Ví dụ

$- 1 - (3 x - \frac{1}{2}) = - \frac{6}{5} (x - 1) + 5 x$

Bước 1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$- \frac{6}{5} \cdot (x - 1) + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Bước 2

Rút gọn $- \frac{6}{5} \cdot (x - 1) + 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{6}{5} x - \frac{6}{5} \cdot - 1 + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Bước 2.1.2

Kết hợp $x$ và $\frac{6}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 6}{5} - \frac{6}{5} \cdot - 1 + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Bước 2.1.3

Nhân $- \frac{6}{5} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- \frac{x \cdot 6}{5} + 1 (\frac{6}{5}) + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Bước 2.1.3.2

Nhân $\frac{6}{5}$ với $1$ .

$- \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{6}{5} + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Bước 2.1.4

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x$ .

$- \frac{6 x}{5} + \frac{6}{5} + 5 x = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Bước 2.2

Để viết $5 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{6 x}{5} + 5 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Bước 2.3

Kết hợp $5 x$ và $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{6 x}{5} + \frac{5 x \cdot 5}{5} + \frac{6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 6 x + 5 x \cdot 5}{5} + \frac{6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 6 x + 5 x \cdot 5 + 6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Bước 2.6

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{- 6 x + 25 x + 6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Bước 2.7

Cộng $- 6 x$ và $25 x$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 1 - (3 x - \frac{1}{2})$

Bước 3

Rút gọn $- 1 - (3 x - \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{19 x + 6}{5} = - 1 - (3 x) - - \frac{1}{2}$

Bước 3.1.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 1 - 3 x - - \frac{1}{2}$

Bước 3.1.3

Nhân $- - \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 1 - 3 x + 1 (\frac{1}{2})$

Bước 3.1.3.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 1 - 3 x + \frac{1}{2}$

Bước 3.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x - 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 3.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x + \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x + \frac{- 2 + 1}{2}$

Bước 3.5.2

Cộng $- 2$ và $1$ .

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x + \frac{- 1}{2}$

Bước 3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{19 x + 6}{5} = - 3 x - \frac{1}{2}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $3 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{19 x + 6}{5} + 3 x = - \frac{1}{2}$

Bước 4.2

Để viết $3 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{19 x + 6}{5} + 3 x \cdot \frac{5}{5} = - \frac{1}{2}$

Bước 4.3

Kết hợp $3 x$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{19 x + 6}{5} + \frac{3 x \cdot 5}{5} = - \frac{1}{2}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{19 x + 6 + 3 x \cdot 5}{5} = - \frac{1}{2}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{19 x + 6 + 15 x}{5} = - \frac{1}{2}$

Bước 4.5.2

Cộng $19 x$ và $15 x$ .

$\frac{34 x + 6}{5} = - \frac{1}{2}$

Bước 4.5.3

Đưa $2$ ra ngoài $34 x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $34 x$ .

$\frac{2 (17 x) + 6}{5} = - \frac{1}{2}$

Bước 4.5.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 (17 x) + 2 (3)}{5} = - \frac{1}{2}$

Bước 4.5.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (17 x) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (17 x + 3)}{5} = - \frac{1}{2}$

Bước 5

Nhân cả hai vế với $5$ .

$\frac{2 (17 x + 3)}{5} \cdot 5 = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $\frac{2 (17 x + 3)}{5} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (17 x + 3)}{5} \cdot 5 = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Bước 6.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 (17 x + 3) = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Bước 6.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (17 x) + 2 \cdot 3 = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Bước 6.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.3.1

Nhân $17$ với $2$ .

$34 x + 2 \cdot 3 = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Bước 6.1.1.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$34 x + 6 = - \frac{1}{2} \cdot 5$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Nhân $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$34 x + 6 = - 5 (\frac{1}{2})$

Bước 6.2.1.1.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{2}$ .

$34 x + 6 = \frac{- 5}{2}$

Bước 6.2.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$34 x + 6 = - \frac{5}{2}$

Bước 7

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$34 x = - \frac{5}{2} - 6$

Bước 7.1.2

Để viết $- 6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$34 x = - \frac{5}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 7.1.3

Kết hợp $- 6$ và $\frac{2}{2}$ .

$34 x = - \frac{5}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

Bước 7.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$34 x = \frac{- 5 - 6 \cdot 2}{2}$

Bước 7.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.5.1

Nhân $- 6$ với $2$ .

$34 x = \frac{- 5 - 12}{2}$

Bước 7.1.5.2

Trừ $12$ khỏi $- 5$ .

$34 x = \frac{- 17}{2}$

Bước 7.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$34 x = - \frac{17}{2}$

Bước 7.2

Chia mỗi số hạng trong $34 x = - \frac{17}{2}$ cho $34$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Chia mỗi số hạng trong $34 x = - \frac{17}{2}$ cho $34$ .

$\frac{34 x}{34} = \frac{- \frac{17}{2}}{34}$

Bước 7.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $34$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{34 x}{34} = \frac{- \frac{17}{2}}{34}$

Bước 7.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \frac{17}{2}}{34}$

Bước 7.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{34}$

Bước 7.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{17}{2}$ vào tử số.

$x = \frac{- 17}{2} \cdot \frac{1}{34}$

Bước 7.2.3.2.2

Đưa $17$ ra ngoài $- 17$ .

$x = \frac{17 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{34}$

Bước 7.2.3.2.3

Đưa $17$ ra ngoài $34$ .

$x = \frac{17 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{17 \cdot 2}$

Bước 7.2.3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{17 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{17 \cdot 2}$

Bước 7.2.3.2.5

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 7.2.3.3

Nhân $\frac{- 1}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Bước 7.2.3.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.4.1

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

Bước 7.2.3.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{4}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{1}{4}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.25$