Đại số Ví dụ

$(2 x - 3 x y) (x y^{2} + 2 x y - 3 x)$

Bước 1

Khai triển $(2 x - 3 x y) (x y^{2} + 2 x y - 3 x)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$2 x (x y^{2}) + 2 x (2 x y) + 2 x (- 3 x) - 3 x y (x y^{2}) - 3 x y (2 x y) - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x) y^{2} + 2 x (2 x y) + 2 x (- 3 x) - 3 x y (x y^{2}) - 3 x y (2 x y) - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} y^{2} + 2 x (2 x y) + 2 x (- 3 x) - 3 x y (x y^{2}) - 3 x y (2 x y) - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$2 x^{2} y^{2} + 2 (x \cdot x) (2 y) + 2 x (- 3 x) - 3 x y (x y^{2}) - 3 x y (2 x y) - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} y^{2} + 2 x^{2} (2 y) + 2 x (- 3 x) - 3 x y (x y^{2}) - 3 x y (2 x y) - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x^{2} y^{2} + 2 \cdot 2 x^{2} y + 2 x (- 3 x) - 3 x y (x y^{2}) - 3 x y (2 x y) - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.4

Nhân $2$ với $2$ .

$2 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y + 2 x (- 3 x) - 3 x y (x y^{2}) - 3 x y (2 x y) - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y + 2 \cdot - 3 x \cdot x - 3 x y (x y^{2}) - 3 x y (2 x y) - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.6

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.1

Di chuyển $x$ .

$2 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y + 2 \cdot - 3 (x \cdot x) - 3 x y (x y^{2}) - 3 x y (2 x y) - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.6.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y + 2 \cdot - 3 x^{2} - 3 x y (x y^{2}) - 3 x y (2 x y) - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.7

Nhân $2$ với $- 3$ .

$2 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y - 6 x^{2} - 3 x y (x y^{2}) - 3 x y (2 x y) - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.8

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.8.1

Di chuyển $x$ .

$2 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y - 6 x^{2} - 3 (x \cdot x) y \cdot y^{2} - 3 x y (2 x y) - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.8.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y - 6 x^{2} - 3 x^{2} y \cdot y^{2} - 3 x y (2 x y) - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.9

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.9.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$2 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y - 6 x^{2} - 3 x^{2} (y^{2} y) - 3 x y (2 x y) - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.9.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.9.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y - 6 x^{2} - 3 x^{2} (y^{2} y^{1}) - 3 x y (2 x y) - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y - 6 x^{2} - 3 x^{2} y^{2 + 1} - 3 x y (2 x y) - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.9.3

Cộng $2$ và $1$ .

$2 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y - 6 x^{2} - 3 x^{2} y^{3} - 3 x y (2 x y) - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.10

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.10.1

Di chuyển $x$ .

$2 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y - 6 x^{2} - 3 x^{2} y^{3} - 3 (x \cdot x) y (2 y) - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.10.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y - 6 x^{2} - 3 x^{2} y^{3} - 3 x^{2} y (2 y) - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.11

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.11.1

Di chuyển $y$ .

$2 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y - 6 x^{2} - 3 x^{2} y^{3} - 3 x^{2} (y \cdot y) \cdot 2 - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.11.2

Nhân $y$ với $y$ .

$2 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y - 6 x^{2} - 3 x^{2} y^{3} - 3 x^{2} y^{2} \cdot 2 - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.12

Nhân $2$ với $- 3$ .

$2 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y - 6 x^{2} - 3 x^{2} y^{3} - 6 x^{2} y^{2} - 3 x y (- 3 x)$

Bước 2.1.13

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.13.1

Di chuyển $x$ .

$2 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y - 6 x^{2} - 3 x^{2} y^{3} - 6 x^{2} y^{2} - 3 (x \cdot x) y \cdot - 3$

Bước 2.1.13.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y - 6 x^{2} - 3 x^{2} y^{3} - 6 x^{2} y^{2} - 3 x^{2} y \cdot - 3$

Bước 2.1.14

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$2 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y - 6 x^{2} - 3 x^{2} y^{3} - 6 x^{2} y^{2} + 9 x^{2} y$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $6 x^{2} y^{2}$ khỏi $2 x^{2} y^{2}$ .

$4 x^{2} y - 6 x^{2} - 3 x^{2} y^{3} - 4 x^{2} y^{2} + 9 x^{2} y$

Bước 2.2.2

Cộng $4 x^{2} y$ và $9 x^{2} y$ .

$- 6 x^{2} - 3 x^{2} y^{3} - 4 x^{2} y^{2} + 13 x^{2} y$