Đại số Ví dụ

$x = - \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} (- \frac{3}{2} x + 9) + 1$

Bước 1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$- \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} x + 9) + 1 = x$

Bước 2

Rút gọn $- \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} x + 9) + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} x + 9) + 1 = x$

Bước 2.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{x \cdot 3}{2} + 9) + 1 = x$

Bước 2.1.2.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3 x}{2} + 9) + 1 = x$

Bước 2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{x}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{3 x}{2}) + \frac{1}{2} \cdot 9 + 1 = x$

Bước 2.1.4

Nhân $\frac{1}{2} (- \frac{3 x}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3 x}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{3 x}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot 9 + 1 = x$

Bước 2.1.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{1}{2} \cdot 9 + 1 = x$

Bước 2.1.5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $9$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{2} + 1 = x$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{2} + 1 = x$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{2} + 1 = x$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{x \cdot 2}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{9}{2} + 1 = x$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9}{2} + 1 = x$

Bước 2.5

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $\frac{9}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} + 1 = x$

Bước 2.5.2

Nhân $\frac{9}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 1 = x$

Bước 2.5.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{1} = x$

Bước 2.5.4

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} = x$

Bước 2.5.5

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{4}{4} = x$

Bước 2.5.6

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{4} + \frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{4}{4} = x$

Bước 2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x + 9 \cdot 2 + 4}{4} = x$

Bước 2.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 2 x - 3 x + 9 \cdot 2 + 4}{4} = x$

Bước 2.7.2

Nhân $9$ với $2$ .

$\frac{- 2 x - 3 x + 18 + 4}{4} = x$

Bước 2.8

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Trừ $3 x$ khỏi $- 2 x$ .

$\frac{- 5 x + 18 + 4}{4} = x$

Bước 2.8.2

Cộng $18$ và $4$ .

$\frac{- 5 x + 22}{4} = x$

Bước 2.8.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) + 22}{4} = x$

Bước 2.8.4

Viết lại $22$ ở dạng $- 1 (- 22)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (- 22)}{4} = x$

Bước 2.8.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 x) - 1 (- 22)$ .

$\frac{- (5 x - 22)}{4} = x$

Bước 2.8.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.6.1

Viết lại $- (5 x - 22)$ ở dạng $- 1 (5 x - 22)$ .

$\frac{- 1 (5 x - 22)}{4} = x$

Bước 2.8.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 x - 22}{4} = x$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{5 x - 22}{4} - x = 0$

Bước 3.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 x - 22}{4} - x \cdot \frac{4}{4} = 0$

Bước 3.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 x - 22}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} = 0$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (5 x - 22) - x \cdot 4}{4} = 0$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- (5 x) - - 22 - x \cdot 4}{4} = 0$

Bước 3.5.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{- 5 x - - 22 - x \cdot 4}{4} = 0$

Bước 3.5.3

Nhân $- 1$ với $- 22$ .

$\frac{- 5 x + 22 - x \cdot 4}{4} = 0$

Bước 3.5.4

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{- 5 x + 22 - 4 x}{4} = 0$

Bước 3.5.5

Trừ $4 x$ khỏi $- 5 x$ .

$\frac{- 9 x + 22}{4} = 0$

Bước 3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 9 x$ .

$\frac{- (9 x) + 22}{4} = 0$

Bước 3.7

Viết lại $22$ ở dạng $- 1 (- 22)$ .

$\frac{- (9 x) - 1 (- 22)}{4} = 0$

Bước 3.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (9 x) - 1 (- 22)$ .

$\frac{- (9 x - 22)}{4} = 0$

Bước 3.9

Viết lại $- (9 x - 22)$ ở dạng $- 1 (9 x - 22)$ .

$\frac{- 1 (9 x - 22)}{4} = 0$

Bước 3.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9 x - 22}{4} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$9 x - 22 = 0$

Bước 5

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $22$ cho cả hai vế của phương trình.

$9 x = 22$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $9 x = 22$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $9 x = 22$ cho $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{22}{9}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x}{9} = \frac{22}{9}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{22}{9}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{22}{9}$

Dạng thập phân:

$x = 2.\overline{4}$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{4}{9}$